Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Bərabəryanlı üçbucağın yan tərəfə hündürlüyü

Bərabəryanlı üçbucağın müxtəlif tərəflərinə çəkilmiş hündürlükləri tapmaq: oturacağa çəkilmiş hündürlüyü Pifaqor teoremi ilə hesablamaq, sahəni tapmaq və sahənin başqa tərəf və ona çəkilmiş hündürlük vasitəsilə yazılışından digər hündürlüyü çıxarmaq. Səkkizinci sinif şagirdi üçün üçbucağın üç hündürlüyü və sahə düsturları mövzusunda məşq.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Bərabəryanlı üçbucağın yan tərəfləri 15 sm, oturacağı 18 sm-dir. Bu üçbucağın yan tərəfinə çəkilmiş hündürlüyünü tapın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Üç hündürlük, bir sahə

Əsas fikir

Dərslikdən: Üçbucağın sahəsi onun tərəfi ilə bu tərəfə çəkilən hündürlüyü hasilinin yarısına bərabərdir.

S = ½ · a · ha = ½ · b · hb = ½ · c · hc

Buradan a · ha = b · hb = 2S: hündürlüklər tərəflərlə tərs mütənasibdir.

Bərabəryanlı üçbucaqda oturacağa çəkilmiş hündürlük həm də mediandır: oturacağı yarıya bölür (7-ci sinif).

Alət (Pifaqor teoremi): düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir, c² = a² + b².

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBərabəryanlı üçbucağın yan tərəfə hündürlüyü

Bərabəryanlı üçbucağın yan tərəfləri 15 sm, oturacağı 18 sm-dir. Bu üçbucağın yan tərəfinə çəkilmiş hündürlüyünü tapın.

  1. BH ⊥ AC; H AC-nin orta nöqtəsidir, AH = 9 sm. ABH-dən: BH = √(15² − 9²) = √144 = 12 sm.
  2. Sahə: S = ½ · AC · BH = ½ · 18 · 12 = 108 sm².
  3. C-dən AB-yə CK hündürlüyü: S = ½ · AB · CK, 108 = ½ · 15 · CK, CK = 216 : 15 = 14,4 sm.
  4. Cavab: CK = 14,4 sm

Bərabəryanlı ABC üçbucağı: AB = BC = 15 sm, AC = 18 sm; BH oturacağa, CK yan tərəfə çəkilmiş hündürlükdür

BH = 12 sm oturacağa, CK = 14,4 sm (qırmızı) yan tərəfə çəkilmiş hündürlükdür; 18 · 12 = 15 · CK.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

15 · 14,4 = 216 = 18 · 12 ✓. CK = 14,4 sm AC = 18 sm-dən qısadır (CK perpendikulyar, CA maili) ✓; kiçik tərəfə (15) böyük hündürlük (14,4 > 12) düşür ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 12 smBu, oturacağa çəkilmiş hündürlükdür (BH). Soruşulan hündürlük yan tərəfə perpendikulyardır: 2 · 108 : 15 = 14,4 sm.
  • 7,2 smBurada sahə yan tərəfə bölünüb: 108 : 15. Düsturdakı ½ unudulub: 108 = ½ · 15 · h, h = 14,4.
  • 10 smBurada hündürlüklər tərəflərə düz mütənasib sayılıb: 12 · 15 : 18 = 10. Əslində a · ha = b · hb: kiçik tərəfə böyük hündürlük düşür.
  • 6 smBu, 108 : 18-dir — sahə oturacağa bölünüb və ½ da unudulub. Yan tərəfə hündürlük üçün 2S yan tərəfə bölünür.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Bərabəryanlı üçbucağın sahəsi

    Bərabəryanlı üçbucağın oturacağa çəkilmiş hündürlüyünü Pifaqor teoremi ilə tapmaq: hündürlük oturacağı yarı bölür və üçbucağı iki konqruent düzbucaqlı üçbucağa ayırır; sonra tapılmış hündürlükdən və oturacaqdan istifadə edərək üçbucağın sahəsini hesablamaq. Mətnli həndəsi tapşırıq; Pifaqor teoremini və üçbucağın sahə düsturunu bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.8 Pifaqor teoreminin tətbiqi

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Oturacaqdakı nöqtədən yan tərəflərə perpendikulyarlar

    Bərabəryanlı üçbucaqda oturacaq üzərindəki nöqtədən yan tərəflərə çəkilmiş perpendikulyarlara aid məsələdə sahə üsulunu tətbiq etmək: sahələrin toplanması aksiomu, üçbucağın sahə düsturu və Pifaqor teoremi ilə uzunluqlar arasında əlaqə qurmaq və nəticəni yazılı əsaslandırmaq. Səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı, qəbul imtahanı səviyyəli tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Hündürlüyünə görə bərabərtərəfli üçbucağın perimetri

    Bərabərtərəfli üçbucağın hündürlüyü ilə tərəfi arasındakı əlaqə: hündürlük üçbucağı bucaqları 30°, 60°, 90° olan iki düzbucaqlı üçbucağa bölür, ona görə xüsusi düzbucaqlı üçbucaq teoremindən istifadə edərək verilmiş hündürlükdən əvvəl tərəfi, sonra perimetri tapmaq. Köklü ifadələrlə işləyən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.8 Pifaqor teoreminin tətbiqi

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Bərabəryanlı trapesiyanın hündürlüyü

    Bərabəryanlı trapesiyanın hündürlüyü: oturacaqlar və yan tərəf verildikdə kiçik oturacağın təpəsindən hündürlük çəkib düzbucaqlı üçbucaq almaq, böyük oturacağın kənar parçasını oturacaqların fərqi ilə ifadə etmək, hipotenuz və katetləri düzgün seçib Pifaqor teoremi ilə hündürlüyü hesablamaq. Şəkilli tapşırıq; Pifaqor teoremini bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.23 Trapesiya

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Bərabəryanlı üçbucaqda tangens və perimetr

    Bərabəryanlı üçbucaqda triqonometrik nisbətdən istifadə: oturacağa hündürlük çəkib düzbucaqlı üçbucaq almaq, hündürlüyün oturacağı bölməsindən istifadə etmək, tangensin tərifindən hündürlüyü, Pifaqor teoremi ilə yan tərəfi tapmaq və perimetri hesablamaq. Əlavə qurma tələb edən çoxaddımlı şəkilli tapşırıq; bərabəryanlı üçbucağın xassələrini bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.52 Düzbucaqlı üçbucaq və triqonometrik nisbətlər

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Katetlərə görə oxşarlıq

    Düzbucaqlı üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri: iti bucağa və katetlərin mütənasibliyinə görə əlamətlər, Pifaqor teoremi ilə tərəflərin tapılması, iki düzbucaqlı üçbucağın oxşarlığını yoxlamaq və oxşarlıq halında bərabər bucaqları uyğun təpələrə görə müəyyənləşdirmək; cavabı yazılı əsaslandırmaq. Pifaqor teoremini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün orta səviyyəli məşq.