Üçbucaq formalı torpaq sahəsinin tərəfləri 25 m, 29 m və 36 m-dir. Sahənin hər 1 m²-nə 30 q ot toxumu səpilir. Bütün sahəyə neçə kiloqram toxum lazımdır? Həllinizi yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sahə → sərf → vahid
Əsas fikir
Dərslikdən: Tərəfləri a, b, c olan üçbucağın sahəsi üçün S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)) düsturu doğrudur. Bu düstura Heron düsturu deyilir. Burada p üçbucağın yarımperimetridir.
p = (a + b + c) : 2
S = √(p(p − a)(p − b)(p − c))
Ümumi sərf = sahə · 1 m²-ə düşən sərf. Kütlə vahidləri: 1 kq = 1000 q.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqTorpaq sahəsinə ot toxumu
Üçbucaq formalı torpaq sahəsinin tərəfləri 25 m, 29 m və 36 m-dir. Sahənin hər 1 m²-nə 30 q ot toxumu səpilir. Bütün sahəyə neçə kiloqram toxum lazımdır? Həllinizi yazın.
- Yarımperimetr: p = (25 + 29 + 36) : 2 = 45 m; fərqlər: 45 − 25 = 20, 45 − 29 = 16, 45 − 36 = 9.
- S = √(45 · 20 · 16 · 9) = √129 600 = 360 m² (45 · 20 = 900 = 30², 16 · 9 = 144 = 12², √ = 30 · 12).
- Toxum: 360 · 30 = 10 800 q = 10,8 kq.
- Cavab: 10,8 kq toxum
Tərəfləri 25 m, 29 m və 36 m olan üçbucaq formalı torpaq sahəsi; 36 m-lik tərəfə çəkilmiş hündürlük 20 m
Heron düsturu 360 m² verir; yoxlama: 36 m-lik tərəfə hündürlük 20 m, ½ · 36 · 20 = 360.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Hündürlüklə: 36 m-lik tərəfə çəkilmiş hündürlük onu 15 m və 21 m-ə bölür; 15² + 20² = 25², 21² + 20² = 29², hündürlük 20 m, ½ · 36 · 20 = 360 m² ✓. 10,8 kq · 1000 = 10 800 q, 10 800 : 360 = 30 q/m² ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 108 kqBurada 10 800 q 100-ə bölünüb. 1 kq = 1000 q, ona görə 10 800 q = 10,8 kq.
- 2,7 kqBurada perimetr (25 + 29 + 36 = 90 m) sahə yerinə işlədilib: 90 · 30 = 2700 q. Toxum sahəyə (m²) görə hesablanır.
- 21,6 kqBurada sahə iki dəfə böyük götürülüb (720 m²). Heron düsturu sahəni birbaşa verir: √(45 · 20 · 16 · 9) = 360 m².
- 5,4 kqBurada Heron düsturunun nəticəsi əlavə olaraq yarıya bölünüb (180 m²). Heron düsturunda ½ yoxdur; sahə 360 m²-dir.