Mayakdan qayığa qədər məsafə

1 · Əsas fikir

Eniş bucağı üçbucağın içinə keçir

Əsas fikir

Yüksəliş və eniş bucağı (dərslik). «Yüksəliş və eniş bucaqları müşahidəçidən obyektə çəkilmiş baxış xətti ilə üfüqi xəttin əmələ gətirdiyi bucaqlardır.» Obyekt yuxarıdadırsa, bu yüksəliş bucağı, aşağıdadırsa, eniş bucağıdır.

Üfüqi xətt yerə (dəniz səthinə) paraleldir, ona görə eniş bucağı aşağıdakı nöqtədən baxanda alınan yüksəliş bucağına bərabərdir (paralel düz xətlərdə daxili çarpaz bucaqlar).

Triqonometrik nisbətlər (dərslik). «İti bucağın sinusu bu bucağın qarşısındakı katetin hipotenuza nisbətinə deyilir», kosinusu — bitişik katetin hipotenuza, tangensi — qarşı katetin bitişik katetə nisbətinə.

• sin α = qarşı katet : hipotenuz
• cos α = bitişik katet : hipotenuz
• tan α = qarşı katet : bitişik katet

Xüsusi olmayan bucaq üçün məsələdə verilmiş təqribi qiymətdən istifadə edilir; cavab tələb olunan dəqiqliyə qədər yuvarlaqlaşdırılır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqMayakdan qayığa qədər məsafə

Mayakdan qayığa eniş bucağı

Mayakın dəniz səviyyəsindən 42 m hündürlükdəki pəncərəsindən dənizdəki qayığa eniş bucağı 35°-dir. Mayakın dibi dəniz səviyyəsindədir. Qayıq mayakın dibindən neçə metr aralıdadır? (sin 35° ≈ 0,57; cos 35° ≈ 0,82; tan 35° ≈ 0,70 götürün; cavabı ondabirə qədər yuvarlaqlaşdırın.)

1. Eniş bucağı pəncərədəki üfüqi xətt ilə baxış xətti arasındadır. Üfüqi xətt dəniz səthinə paralel olduğundan qayıqdakı yüksəliş bucağı da 35°-dir (daxili çarpaz bucaqlar).
2. Qayıq, mayakın dibi və pəncərə düzbucaqlı üçbucaqdır; düz bucaq mayakın dibindədir. 42 m qayıqdakı 35°-li bucağın qarşısındakı katet, x isə bitişik katetdir: tan 35° = 42 : x.
3. x = 42 : tan 35° ≈ 42 : 0,70 = 60 m (ondabirə qədər: 60,0 m).
4. Cavab: 60 m

Mayakdan qayığa eniş bucağı

Qayıqdakı bucaq da 35°-dir; 42 m qarşı, x bitişik katetdir: x = 42 : tan 35° ≈ 60 m.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

60 · 0,70 = 42 m ✓ — pəncərənin hündürlüyü alınır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 29,4 m42 tan 35°-yə vurulub. tan 35° = 42 : x olduğundan x = 42 : 0,70 — bölmək lazımdır.
• 73,7 m42 : sin 35° ≈ 73,7 m — bu, pəncərədən qayığa qədər baxış xəttinin uzunluğudur, mayakın dibindən məsafə deyil.
• 51,2 m42 : cos 35° hesablanıb. 42 m 35°-li bucağın qarşısındakı katetdir, ona görə tangens işlənir.
• 34,4 m42 · cos 35° hesablanıb. Kosinus hipotenuzla işləyir, burada isə iki katet əlaqələndirilir.