Ailənin oktyabr ayında kommunal xərci 72 manat oldu. Bu məbləğ büdcədə nəzərdə tutulan məbləğdən fərqlənir və fərq büdcə məbləğinin 20%-ni təşkil edir.
Büdcədə nəzərdə tutulan məbləğ nə qədər ola bilərdi? Modullu tənlik qurun və cavabı əsaslandırın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Modullu tənliklər
Əsas fikir
|x − a| ədəd oxunda x nöqtəsindən a nöqtəsinə qədər olan məsafədir. Ona görə |x − a| = d (d > 0) tənliyinin həlləri a-dan d vahid məsafədə olan iki nöqtədir: a − d və a + d.
Real situasiyada «a ədədi b-dən d qədər fərqlənir» fikri |a − b| = d tənliyi ilə yazılır (dərslik, Tətbiq №11–13). Fərq naməlum kəmiyyətin hissəsidirsə, sağ tərəfdə də dəyişən olur və hər iki hal ayrıca həll olunur.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqBüdcədən faizlə fərqlənən xərc
Ailənin oktyabr ayında kommunal xərci 72 manat oldu. Bu məbləğ büdcədə nəzərdə tutulan məbləğdən fərqlənir və fərq büdcə məbləğinin 20%-ni təşkil edir.
Büdcədə nəzərdə tutulan məbləğ nə qədər ola bilərdi? Modullu tənlik qurun və cavabı əsaslandırın.
- Büdcə məbləği x manat (x > 0). Xərcin büdcədən fərqi |72 − x|, büdcənin 20%-i 0,2x. Tənlik: |72 − x| = 0,2x.
- 72 − x = 0,2x ⇒ 1,2x = 72 ⇒ x = 60 (xərc büdcəni 12 manat aşıb).
- 72 − x = −0,2x ⇒ 0,8x = 72 ⇒ x = 90 (xərc büdcədən 18 manat az olub).
- Hər iki qiymət müsbətdir və şərti ödəyir: büdcə 60 manat və ya 90 manat ola bilərdi.
- Cavab: 60 manat və ya 90 manat
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Yoxlama: |72 − 60| = 12 və 0,2 · 60 = 12 ✓; |72 − 90| = 18 və 0,2 · 90 = 18 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 57,6 manat və ya 86,4 manat20% xərclənən 72 manatdan hesablanıb (72 ± 14,4). Şərtə görə fərq büdcə məbləğinin 20%-idir: |72 − x| = 0,2x.
- Yalnız 60 manatYalnız xərcin büdcəni aşdığı hal götürülüb. Xərc büdcədən az da ola bilər: 72 − x = −0,2x ⇒ x = 90.
- Yalnız 90 manatYalnız xərcin büdcədən az olduğu hal götürülüb. Xərc büdcəni aşa da bilər: 72 − x = 0,2x ⇒ x = 60.
- 52 manat və ya 92 manat20 faiz 20 manat kimi oxunub (72 ± 20). Fərq manatla deyil, büdcə məbləğinin 20%-i ilə verilib.