Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualAsanTək seçim

Hansı nöqtə kub parabolanın üzərindədir

y = x³ funksiyasının qrafiki olan kub parabolanın üzərində verilmiş nöqtələrdən hansının yerləşdiyini yoxlamaq: nöqtənin absisini kuba yüksəldib alınan qiyməti ordinatla müqayisə etmək; mənfi ədədin və onluq kəsrin kubunu düzgün hesablamaq. Doqquzuncu sinif cəbri, kub parabola, buraxılış imtahanı tipli test tapşırığı.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
4.0 9-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Nöqtələrdən hansı y = x³ funksiyasının qrafiki üzərindədir?

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

y = x³ funksiyası və kub parabola

Əsas fikir

Dərslikdən. «y = x³ funksiyası bütün ədəd oxunda təyin olunub» və onun «həm təyin oblastı, həm də qiymətlər çoxluğu bütün həqiqi ədədlərdir». «y = x³ funksiyasının qrafiki kub parabola adlanır.» Kub parabola koordinat başlanğıcından keçir, I və III rüblərdə yerləşir və koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrikdir: (−x)³ = −x³.

Nöqtə funksiyanın qrafiki üzərindədirsə, onun koordinatları funksiyanın düsturunu ödəyir: absisi x-in yerinə yazanda nöqtənin ordinatı alınır. Ödəmirsə, nöqtə qrafikin üzərində deyil.

Kub parabola y = x³

Kub parabola I və III rüblərdədir; (x; y) və (−x; −y) nöqtələri koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrikdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHansı nöqtə kub parabolanın üzərindədir

Nöqtələrdən hansı y = x³ funksiyasının qrafiki üzərindədir?

  1. Nöqtə kub parabolanın üzərindədirsə, onun ordinatı absisinin kubuna bərabərdir: y = x³.
  2. (−5; −125): (−5)³ = (−5) · (−5) · (−5) = −125 — ordinat da −125-dir, nöqtə qrafikin üzərindədir.
  3. (−5; 125): (−5)³ = −125 ≠ 125; (4; 16): 4³ = 64 ≠ 16.
  4. (−3; −9): (−3)³ = −27 ≠ −9; (0,2; 0,08): 0,2³ = 0,008 ≠ 0,08.
  5. Cavab: (−5; −125)

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yoxlama: kub parabola I və III rüblərdə yerləşir; (−5; −125) III rübdədir. (−5; 125) II rübdədir — kub parabola bu rübdən keçmir ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • (−5; 125)(−5)³ müsbət sanılıb. Mənfi ədədin kubu mənfidir: (−5)³ = −125 ≠ 125.
  • (4; 16)Kub əvəzinə kvadrat hesablanıb: 4² = 16. Əslində 4³ = 64 ≠ 16.
  • (−3; −9)x³ əvəzinə 3x hesablanıb: 3 · (−3) = −9. Əslində (−3)³ = −27 ≠ −9.
  • (0,2; 0,08)Onluq kəsrin kubunda vergül səhv qoyulub: 0,2³ = 0,2 · 0,2 · 0,2 = 0,008, 0,08 deyil.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    y = x³ funksiyasının xassələri

    y = x³ funksiyasının xassələri haqqında fikirləri yoxlamaq: təyin oblastı və qiymətlər çoxluğu, qrafikin yerləşdiyi rüblər, arqumentin mənfi və müsbət qiymətlərində funksiyanın işarəsi, kub parabolanın simmetriyası. Kub parabolanı kvadratik funksiyanın parabolası ilə müqayisə etmək. Doqquzuncu sinif cəbri, əsas anlayışlar üzrə test tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    y = x³ + n qrafikinin nöqtəsinin naməlum absisi

    y = x³ + n şəklində funksiyanın qrafikinin verilmiş nöqtədən keçməsi şərtindən naməlum sərbəst həddi tapmaq, sonra qrafikin başqa nöqtəsinin naməlum absisini kub kök anlayışından istifadə edərək müəyyən etmək və cavabı əsaslandırmaq. Mənfi ədədin kubunu düzgün hesablamaq. Doqquzuncu sinif cəbri, kub parabola, əsaslandırma tələb edən tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    x³ = 5 tənliyinin kökünü qiymətləndirmək

    Kub parabola ilə üfüqi düz xəttin kəsişməsinə görə kub tənliyinin kökünü təqribi qiymətləndirmək: qrafikdən kökün yerləşdiyi tam ədədlər aralığını tapmaq, sonra onluq kəsrlərin kubunu hesablayaraq aralığı dəqiqləşdirmək və funksiyanın artmasından istifadə edərək nəticəni əsaslandırmaq. Şəkilli tapşırıq, doqquzuncu sinif cəbri, tənliyin qrafik üsulla təqribi həlli.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Sürüşdürülmüş kub parabola ilə düz xəttin kəsişmə nöqtələri

    Sürüşdürülmüş kub parabola ilə düz xəttin kəsişmə nöqtələrini tapmaq: qrafiklərin düsturlarını bərabərləşdirib alınan tənliyi həll etmək, bütün kəsişmə nöqtələrinin koordinatlarını müəyyən edib onların ordinatlarının cəmini hesablamaq və həlli əsaslandırmaq. Kub parabolanın sürüşdürülməsini tanımaq. Qəbul imtahanı səviyyəli çoxaddımlı tapşırıq, doqquzuncu sinif cəbri, kub funksiyası.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Parabola düz xətdən aşağıda

    y = x² parabolası ilə üfüqi düz xəttin qarşılıqlı vəziyyətini qrafik vasitəsilə araşdırmaq: kəsişmə nöqtələrinin absislərini tapmaq, parabolanın hansı hissəsinin düz xətdən aşağıda və ya yuxarıda yerləşdiyini müəyyən etmək və x-in uyğun qiymətlərini bərabərsizlik şəklində yazmaq. Cavabı sınaq nöqtələri ilə yoxlamağı məşq etdirir; hesabi kvadrat kökü və bərabərsizlikləri bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.3 y=x² və y=√x funksiyaları

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Nöqtə parabolanın üzərindədirmi?

    Nöqtənin y = x² funksiyasının qrafikinə, yəni parabolaya aid olub-olmadığını müəyyən etmək: nöqtənin absisini funksiyanın düsturunda yerinə yazmaq, onun kvadratını hesablamaq və nəticəni nöqtənin ordinatı ilə müqayisə etmək. Tam ədədlərin, mənfi ədədlərin və onluq kəsrlərin kvadratını dəqiq hesablamağı məşq etdirir; koordinat müstəvisini və funksiyanın qrafiki anlayışını bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.3 y=x² və y=√x funksiyaları