Hansı nöqtə y = x² funksiyasının qrafiki (parabola) üzərində yerləşir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Nöqtə qrafikə nə vaxt aiddir?
Əsas fikir
Dərslik: «Koordinat müstəvisində absisləri arqumentin qiymətlərinə, ordinatları funksiyanın uyğun qiymətlərinə bərabər olan nöqtələr çoxluğu funksiyanın qrafikini əmələ gətirir.»
Deməli, (x; y) nöqtəsi y = x2 parabolası üzərindədir yalnız o halda ki, onun ordinatı absisinin kvadratına bərabərdir. Dərslik: «y = x2 düsturu ilə verilən funksiya x-in bütün qiymətlərində təyin olunub və mənfi olmayan qiymətlər alır.»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqNöqtə parabolanın üzərindədirmi?
Hansı nöqtə y = x² funksiyasının qrafiki (parabola) üzərində yerləşir?
- Hər nöqtədə absisi düstura yazırıq və x2-ni ordinatla müqayisə edirik.
- (−0,4; 0,16): (−0,4)2 = (−0,4) · (−0,4) = 0,16. İki mənfi ədədin hasili müsbətdir.
- Alınan qiymət ordinata bərabərdir, deməli nöqtə parabolanın üzərindədir.
- Qalan dörd nöqtədə absisin kvadratı ordinata bərabər deyil (aşağıda).
- Cavab: (−0,4; 0,16)
y = x² parabolası və üç nöqtə
Parabolanın üzərindəki nöqtə mavi, üzərində olmayan nöqtələr içiboş qırmızı dairə ilə göstərilib.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Kvadratı yenidən vurma ilə yoxlayırıq: 4 · 4 = 16 və vergüldən sonra 1 + 1 = 2 rəqəm, ona görə 0,4 · 0,4 = 0,16 ✓. Şəkildə bu nöqtə parabolanın təpəsinə yaxın, düz əyrinin üzərindədir; (0,3; 0,9) və (1,5; 2,5) isə əyridən yuxarıdadır.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- (−5; −25)Absis −5 olanda y = (−5)2 = 25, −25 yox: mənfi ədədin kvadratı müsbətdir. Parabolanın heç bir nöqtəsi absis oxundan aşağıda deyil.
- (0,3; 0,9)0,32 = 0,3 · 0,3 = 0,09. Ordinat 0,9 deyil, 0,09 olmalı idi — vergülün yeri səhvdir.
- (6; 12)62 = 36. 12 = 6 · 2 — kvadrata yüksəltmə 2-yə vurma ilə qarışdırılıb.
- (1,5; 2,5)1,52 = 1,5 · 1,5 = 2,25, 2,5 yox. Nöqtə parabolaya çox yaxındır, amma üzərində deyil (şəkil).
