Kub formalı akvariumun tili verilmişdir. Akvarium neçə litr su tutur? (1 dm³ = 1 litr)
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Kub kökün kubu
Əsas fikir
Dərslikdən. «Vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsində a = ⁿ√(aⁿ) (n tək ədəddirsə), |a| = ⁿ√(aⁿ) (n cüt ədəddirsə) düsturları və kökün xassələri tətbiq olunur. İstənilən vuruğu tək dərəcədən qüvvətə yüksəldərək, həmin dərəcədən kök işarəsi altına daxil etmək olar.»
a·n-ci dərəcədən kök altında b = n-ci dərəcədən kök altında an · b n tək — istənilən a; n cüt — a ≥ 0
Vuruğu kökün üstü qədər qüvvətə yüksəldirik və kökaltı ifadəyə vururuq (Xassə 1 sağdan sola).
Kub kökün kubu kökaltı ifadəyə bərabərdir: (3-cü dərəcədən kök altında a)3 = a (4.5).
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqAkvariumun tutumu
Kub formalı akvariumun tili verilmişdir. Akvarium neçə litr su tutur? (1 dm³ = 1 litr)
2·3-cü dərəcədən kök altında 11 dm
- Kubun həcmi V = a3, burada a = 2·3-cü dərəcədən kök altında 11 dm.
- Vuruğu kub kökün altına daxil edirik: 2·3-cü dərəcədən kök altında 11 = 3-cü dərəcədən kök altında 23 · 11 = 3-cü dərəcədən kök altında 88 dm.
- V = (3-cü dərəcədən kök altında 88)3 = 88 dm3; 1 dm3 = 1 litr, ona görə akvarium 88 litr su tutur.
- Cavab: 88
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Başqa yolla: (2·3-cü dərəcədən kök altında 11)3 = 23 · (3-cü dərəcədən kök altında 11)3 = 8 · 11 = 88 ✓. Təqribi: til ≈ 2 · 2,2240 ≈ 4,448 dm, 4,4483 ≈ 88,0 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 22Tilin özü kuba yüksəldilməyib, yalnız 2 · 11 hesablanıb. Həcm til3-dür: 2-ni də kuba yüksəltmək lazımdır.
- 442 kvadrata yüksəldilib: 22 · 11 = 44. Kubun həcmi üçün 23 = 8 lazımdır.
- 2662Vuruq ilə kökaltı ifadə dəyişdirilib: 2 · 113 = 2662. (3-cü dərəcədən kök altında 11)3 = 11 olur, 113 yox.
- 10648Kökaltı ifadə də kuba yüksəldilib: (2 · 11)3 = 10648. Kub kökün kubu kökaltı ifadənin özüdür: (3-cü dərəcədən kök altında 11)3 = 11.