Yürüşdə iştirak edən 35 nəfərin yaşı tam illərlə qeydə alınıb: ən gənci 12, ən yaşlısı 52 yaşındadır. Yaşlar 12-dən başlayan 5 sinifdə qruplaşdırılmalıdır. Siniflərin ölçüsü eyni və tam ədəddir, hər sinfə onun hər iki sərhəd qiyməti daxildir (məsələn, ölçü 8 olanda birinci sinif 12–19 olur).
Bütün yaşların siniflərə düşməsi üçün sinfin ən kiçik ölçüsü neçə il olmalıdır? Cavabınızı əsaslandırın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sinfin ölçüsü və sərhədlər
Əsas fikir
Sinfin ölçüsü ≈ (ən böyük qiymət − ən kiçik qiymət) : siniflərin sayı
Qiymətlər çox olub az təkrarlananda məlumat siniflərdə (intervallarda) qruplaşdırılır; siniflərin sayının 5 ilə 12 arasında olması tövsiyə edilir. Ən böyük və ən kiçik qiymətin fərqi siniflərin sayına bölünür, qismətin təqribi qiyməti sinfin ölçüsü kimi götürülür (dərslik, 2. Nümunə: (88 − 7) : 7 ≈ 11,57 ≈ 12). Ölçü yuxarıya doğru yuvarlaqlaşdırılır ki, ən böyük qiymət də son sinfə düşsün.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqƏn kiçik tam sinif ölçüsü
Yürüşdə iştirak edən 35 nəfərin yaşı tam illərlə qeydə alınıb: ən gənci 12, ən yaşlısı 52 yaşındadır. Yaşlar 12-dən başlayan 5 sinifdə qruplaşdırılmalıdır. Siniflərin ölçüsü eyni və tam ədəddir, hər sinfə onun hər iki sərhəd qiyməti daxildir (məsələn, ölçü 8 olanda birinci sinif 12–19 olur).
Bütün yaşların siniflərə düşməsi üçün sinfin ən kiçik ölçüsü neçə il olmalıdır? Cavabınızı əsaslandırın.
- Ən böyük fərq: 52 − 12 = 40; 40 : 5 = 8.
- Ölçü 8 olsa: 12–19, 20–27, 28–35, 36–43, 44–51. Son sinif 51-də bitir, 52 yaşlı iştirakçı heç bir sinfə düşmür. Deməli, 8 kifayət deyil.
- Səbəb: h ölçülü sinifdə h tam qiymət var, 12-dən 52-yə qədər isə 52 − 12 + 1 = 41 tam yaş var. 5 sinif 5h qiymət əhatə edir: 5h ≥ 41, h ≥ 8,2.
- Bu şərti ödəyən ən kiçik tam ədəd 9-dur: 12–20, 21–29, 30–38, 39–47, 48–56 — 52 son sinifdədir.
- Cavab: Sinfin ən kiçik ölçüsü 9 ildir.
Ölçü 8 və 9 olanda siniflər (52 yalnız ölçü 9 ilə son sinfə düşür)
| Sinif | Ölçü 8 | Ölçü 9 |
|---|---|---|
| 1 | 12–19 | 12–20 |
| 2 | 20–27 | 21–29 |
| 3 | 28–35 | 30–38 |
| 4 | 36–43 | 39–47 |
| 5 | 44–51 | 48–56 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Ölçü 9: son sinif 12 + 4 · 9 = 48-dən 48 + 8 = 56-ya qədərdir, 48 ≤ 52 ≤ 56 ✓. Ölçü 8: son sinif 44–51, 52 > 51 — uyğun deyil ✓. Dərslik qaydası da eyni nəticə verir: qismət yuxarıya yuvarlaqlaşdırılır, tam alınanda isə ən böyük qiymətin sinfə düşməsi ayrıca yoxlanır.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 8Bu, 40 : 5 qismətidir, lakin ölçü 8 olanda siniflər 12–19, 20–27, 28–35, 36–43, 44–51 olur və 52 heç bir sinfə düşmür.
- 1010 ölçüsü ilə də bütün yaşlar siniflərə düşür, amma bu, ən kiçik ölçü deyil: 9 da kifayətdir.
- 40Bu, ən böyük fərqdir (52 − 12 = 40). Onu siniflərin sayına bölmək lazım idi.
- 11Ən böyük yaş siniflərin sayına bölünüb: 52 : 5 ≈ 10,4 → 11. Əvvəlcə ən kiçik yaşı çıxmaq lazımdır.