Mətn (transkript)
Modulu beşdə üçdən kiçik tam ədədlərin ən böyüyü də, ən kiçiyi də eynidir. Hansı ədəddir və niyə? Ədəd oxunda iki nöqtə qeyd edək: mənfi dörd və iki. Aralarında istənilən bir iks ədədi götürək. Dərslikdəki qayda belədir: iki nöqtənin arasındakı ədəd soldakı ədəddən böyükdür. O, sağdakı ədəddən kiçikdir. Deməli, iks mənfi dörddən böyükdür. Eyni zamanda iks ikidən kiçikdir. Bu iki şərti bir sətirdə yazırıq: iks ortada, mənfi dörd solda, iki sağda, aralarında kiçikdir işarələri. Buna ikiqat bərabərsizlik deyilir. Bəs kənardakı mənfi dörd və ikinin özü necə? Bu, işarədən asılıdır. Kiçikdir və böyükdür ciddi işarələrdir: kənardakı ədəd həllə daxil olmur. Ədəd oxunda onu içi boş dairə ilə göstəririk. Kiçik və ya bərabərdir işarəsi qeyri-ciddidir: kənar ədəd də həllə daxildir və dolu nöqtə ilə çəkilir. İndi soldakı işarəni kiçik və ya bərabərdir edək. Mənfi dörddəki dairə dolur. İki isə yenə kənarda qalır. Bəs bu aralıqda neçə tam ədəd var? Tam ədədləri soldan sayaq: mənfi dörd, mənfi üç, mənfi iki, mənfi bir, sıfır, bir. Sıfır da bu sıraya daxildir. Cəmi altı tam həll. Ən kiçik tam həll mənfi dörddür. Ən böyüyü isə birdir, çünki iki kənarda qalır. İndi sərhədləri sıfırdan eyni uzaqlığa qoyaq: mənfi beş və beş. Belə aralığı bir modulla daha qısa yazmaq olar. Necə? Ədədin modulu onun sıfıra qədər məsafəsidir. Sıfıra bir ölçü lenti bağlayaq: lent sağa da, sola da eyni cür uzanır. Modulu beşdən kiçik olan ədədlər sıfırdan beş vahiddən az uzaqdadır, həm sağda, həm solda. Deməli, iksin modulu beşdən kiçikdirsə, iks mənfi beşlə beş arasındadır. Bu iki yazı eynigüclüdür. Eynigüclülük eyni həllər çoxluğuna malik olmaq deməkdir. Kənarlar boş dairədir və bu, aralıqdır. Kiçik və ya bərabərdir işarəsində kənarlar dolur və parça alınır. Bəs modul beşdən böyük olsa? Belə olanda iks sıfırdan beş vahiddən çox uzaqdadır. Bu ədədlər iki tərəfdədir: ya mənfi beşin solunda, ya da beşin sağında. Yəni iks mənfi beşdən kiçikdir və ya beşdən böyükdür. Həllər ortası boş qalan iki şüadır. Bunu bir ikiqat bərabərsizliklə yazmaq səhvdir: iki hissəni «və ya» sözü birləşdirir. Böyük və ya bərabərdir işarəsində isə mənfi beş və beş də həllə daxildir. İndi ilk tapmacaya qayıdaq. Modulu beşdə üçdən kiçik olan ədədlər mənfi beşdə üçlə beşdə üç arasındadır. Bu kiçik aralığı beş dəfə böyüdək. Beşdə üç birdən azdır. Ona görə aralıq bir və mənfi birə çatmır, kənarları boş dairədir. İçəridə yalnız bir tam ədəd qalır: sıfır. Ən böyük tam həll sıfırdır. Ən kiçik tam həll də sıfırdır. Tam həll cəmi bir dənədir, ona görə ən böyüyü ilə ən kiçiyi eynidir. Yadda saxla: modul sıfıra qədər məsafədir. Modul ədəddən kiçikdirsə, həllər sıfırın ətrafında bir aralıqdır. Modul ədəddən böyükdürsə, həllər iki tərəfə gedən iki şüadır. Kənar ədəd yalnız bərabərlik işarəsi olanda həllə daxildir. Modulu beşdə üçdən kiçik tam ədədlərin ən böyüyü də, ən kiçiyi də eynidir: sıfır.