−6,5 ≤ y ≤ 6,5 ikiqat bərabərsizliyini modul işarəsinin köməyi ilə yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
|y| ≤ a ⇔ −a ≤ y ≤ a
Əsas fikir
Ədədin modulu ədəd oxunda onun hesablama başlanğıcından (0-dan) məsafəsidir. «Modulu a-dan böyük deyil» o deməkdir ki, nöqtə 0-dan ən çoxu a vahid uzaqdadır — sola da, sağa da.
|y| < a ⇔ −a < y < a
|y| ≤ a ⇔ −a ≤ y ≤ a
Eynigüclülük eyni həllər çoxluğuna malik olmaq deməkdir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıqİkiqat bərabərsizliyi modul işarəsi ilə yazmaq
−6,5 ≤ y ≤ 6,5 ikiqat bərabərsizliyini modul işarəsinin köməyi ilə yazın.
- Sərhədlər −6,5 və 6,5 əks ədədlərdir: aralıq 0-a görə simmetrikdir, ona görə onu modulla yazmaq olar.
- −6,5 ≤ y ≤ 6,5 o deməkdir ki, y nöqtəsi 0-dan ən çoxu 6,5 vahid məsafədədir: |y| ≤ 6,5.
- Hər iki uc (−6,5 və 6,5) həllərə daxildir, ona görə ciddi olmayan ≤ işarəsi saxlanılır.
- Cavab: |y| ≤ 6,5
−6,5 ≤ y ≤ 6,5 ədəd oxunda
Parçanın hər nöqtəsi 0-dan ən çoxu 6,5 vahid uzaqdadır; uclar dolu nöqtələrdir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
y = 6,5: |6,5| = 6,5 ≤ 6,5 doğrudur; y = −6,5: |−6,5| = 6,5 ≤ 6,5 doğrudur; y = 7: |7| = 7 ≤ 6,5 yanlışdır və 7 −6,5 ≤ y ≤ 6,5 aralığında da deyil. Hər iki yazılış eyni ədədləri seçir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- |y| < 6,5Uc nöqtələr −6,5 və 6,5 həllərə daxildir (≤), ciddi |y| < 6,5 isə onları çıxarır: |6,5| < 6,5 yanlışdır.
- |y| ≥ 6,5Bu, modulu 6,5-dən kiçik olmayan ədədlərdir: y ≤ −6,5 və ya y ≥ 6,5 — iki şüa. Məsələn, y = 0 verilmiş bərabərsizliyi ödəyir, |0| ≥ 6,5 isə yanlışdır.
- y ≤ 6,5Sol sərhəd itib: y ≤ 6,5 bərabərsizliyini y = −10 də ödəyir, amma −10 < −6,5. Modul hər iki sərhədi birlikdə ifadə edir.
- |y| ≤ −6,5Modul mənfi ola bilməz: |y| ≤ −6,5 bərabərsizliyinin heç bir həlli yoxdur. Sağ tərəfdə sərhədin müsbət qiyməti, 6,5, yazılmalıdır.