İkiqat bərabərsizliyin tam həllərinin sayı

1 · Əsas fikir

Tam həlləri ədəd oxunda saymaq

Əsas fikir

İkiqat bərabərsizliyin tam həllərini tapmaq üçün sərhədlər arasında qalan tam ədədləri yazıb sayırıq:

• sərhəd kəsrdirsə, onun yerini tapırıq və aralığın içində qalan ən yaxın tam ədədi götürürük;
• sərhəd tam ədəddirsə: ciddi işarədə (<) o həll deyil, ≤ olduqda həlldir;
• mənfi ədədləri və sıfırı unutmuruq.

Ardıcıl tam ədədlərin sayı:

ən böyük − ən kiçik + 1

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİkiqat bərabərsizliyin tam həllərinin sayı

−3 < x ≤ 194 / ikiqat bərabərsizliyinin neçə tam həlli var?

1. Sağ sərhədi onluq kəsrlə yazaq: 194 / = 434 / = 4,75. 4 ≤ 4,75, amma 5 > 4,75 — ən böyük tam həll 4-dür.
2. Sol sərhəd: −3 < x ciddi bərabərsizlikdir, −3 həll deyil. Ondan böyük ən kiçik tam ədəd −2-dir.
3. Tam həllər: −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4.
4. Sayırıq: 4 − (−2) + 1 = 7.
5. Cavab: 7

−3 < x ≤ 19/4 və tam həllər

Boş −3 nöqtəsi ilə dolu 4,75 nöqtəsi arasında yeddi tam ədəd var (mavi nöqtələr).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Kənar ədədləri yoxlayırıq: −2 üçün −3 < −2 ≤ 4,75 doğrudur, −3 üçün −3 < −3 yanlışdır; 4 üçün 4 ≤ 4,75 doğrudur, 5 üçün 5 ≤ 4,75 yanlışdır. Həllər tam olaraq −2-dən 4-ə qədərdir: 7 ədəd.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 8−3 də sayılıb. «−3 < x» ciddi bərabərsizlikdir: −3 həll deyil (ədəd oxunda boş nöqtə).
• 60 unudulub: −2, −1, 1, 2, 3, 4. Sıfır da tam ədəddir və −3 < 0 ≤ 19/4.
• 4Yalnız natural həllər sayılıb (1, 2, 3, 4). Sual bütün tam həlləri — mənfi ədədləri və sıfırı da — soruşur.
• 919/4 = 4,75 yuxarı yuvarlaqlaşdırılıb (5) və −3 də daxil edilib. Amma 5 > 4,75, ona görə 5 həll deyil; −3 də ciddi işarəyə görə daxil deyil.