Mətn (transkript)
Pilləkən məhəccərində onlarla künc var. Amma onların ölçüsü cəmi iki cürdür. Məktəbin pilləkəninə bax. Məhəccərin tutacağı maili yuxarı qalxır, dirəkləri isə şaquli dayanıb. Bütün dirəklər bir-birinə paraleldir, tutacaq isə bir düz xətt boyunca gedir. Hər dirək tutacağa birləşdiyi yerdə iki künc yaradır. Gəlin ölçək. Soldakı künc əlli yeddi dərəcədir, sağdakı isə yüz iyirmi üç dərəcə. Növbəti dirəkdə də eyni iki ədəd. Bu, təsadüf deyil. İki fərqli dirəkdən bir künc götürək. Hər küncün bir tərəfi dirək boyunca, o biri tərəfi tutacaq boyunca gedir. Dirək tərəfləri bir-birinə paraleldir, tutacaq tərəfləri də. Belə bucaqlara uyğun tərəfləri paralel olan bucaqlar deyilir. Diqqət: hər iki cüt tərəf paralel olmalıdır, bir cüt kifayət deyil. Bəs belə bucaqlar arasında hansı əlaqə var? Birinci dirəyin sol küncünü tutacaq boyunca sürüşdürək. O, ikinci dirəyin sol küncünün düz üstünə düşür: dirək tərəfi dirək tərəfinin, tutacaq tərəfi tutacaq tərəfinin üstünə. Deməli, bu iki bucaq bərabərdir. İkisi də iti bucaqdır. Hər ikisi iti və ya hər ikisi kor olan belə bucaqlara eyniadlı deyilir. Dərslik deyir: eyniadlı bucaqlar konqruyentdir. Bəs bu küncü sağdakı küncün yanına aparsaq? Sol küncü yenə sürüşdürək, bu dəfə ikinci dirəyin sağ küncünün yanına. Dirək tərəfləri yenə üst-üstə düşür, amma tutacaq tərəfləri əks tərəflərə baxır. İki künc yan-yana durub açıq bucaq əmələ gətirir. Əlli yeddi üstəgəl yüz iyirmi üç, düz yüz səksən dərəcədir. Biri iti, o biri kor bucaqdır, belə bucaqlar müxtəlifadlıdır. Müxtəlifadlı bucaqların cəmi yüz səksən dərəcədir. Üçüncü hal yoxdur. Bəs bucaqların növü məlum olmasa? Dəftərdə altmış iki dərəcəlik bucaq çəkilib. Tərəfləri onun tərəflərinə paralel olan yeni bucaq çəkək. Hər iki tərəfi eyni istiqamətə yönəltsək, yeni bucaq da altmış iki dərəcə olur. Bir tərəfi əks istiqamətə yönəltsək, yüz səksəndən altmış iki çıxılır: yüz on səkkiz dərəcə. Növ deyilməyibsə, iki cavab var: altmış iki və ya yüz on səkkiz dərəcə. Yalnız birini yazmaq ən çox edilən səhvdir. Bəs tərəflər paralel yox, perpendikulyar olsa? Perpendikulyar tərəflər üçün də eyni qayda işləyir. Bucağı olduğu kimi doxsan dərəcə döndərək. Hər tərəf əvvəlki istiqamətinə perpendikulyar olur, bucağın ölçüsü isə dəyişmir. İndi bir tərəfi əks istiqamətə çevirək: qonşu bucaq alınır və cəm yüz səksən dərəcə olur. Deməli, uyğun tərəfləri perpendikulyar olan bucaqlar da ya bərabərdir, ya da cəmi yüz səksən dərəcədir. Biri düz bucaqdırsa, o biri də düz bucaqdır. Amma burada bir tələ var. Uyğun tərəfləri perpendikulyar olan iki bucaqdan biri otuz yeddi dərəcədir. Perpendikulyar sözünü eşidən çox şagird doxsandan çıxır və əlli üç yazır. Bu, səhvdir. Cavab yenə ya otuz yeddi dərəcədir, ya da yüz səksəndən otuz yeddi çıxılır: yüz qırx üç dərəcə. Doxsan yox, yüz səksən! Bəs bərabər bucaqların tərəfləri həmişə paraleldirmi? Xeyr. Dərslik xəbərdarlıq edir: bərabər bucaqların və ya cəmi yüz səksən olan bucaqların tərəfləri həmişə paralel və ya perpendikulyar olmur. Bu iki bucaq bərabərdir, ikisi də əlli yeddi dərəcədir, amma biri döndərilib və tərəfləri paralel deyil. Başqa bir tələ: yalnız bir cüt tərəf paralel olsa, ikinci tərəf istənilən tərəfə dönə bilər və bucaq istənilən ölçüdə ola bilər. Qayda yalnız hər iki cüt tərəf üçün işləyir. İndi qaydanı tənlikdə sınayaq. Uyğun tərəfləri paralel olan iki bucaqdan biri iti, o biri kordur. İti bucaq iki iks üstəgəl on bir dərəcə, kor bucaq isə beş iks üstəgəl bir dərəcədir. Biri iti, biri kor olduğu üçün bucaqlar müxtəlifadlıdır və cəmləri yüz səksən dərəcədir. Yeddi iks üstəgəl on iki bərabərdir yüz səksən. Yeddi iks yüz altmış səkkizdir, iks isə iyirmi dörddür. Deməli, iti bucaq əlli doqquz dərəcə, kor bucaq yüz iyirmi bir dərəcədir. Yoxlayaq: cəmləri düz yüz səksəndir. İndi pilləkənə qayıdaq. Məhəccərdəki hər küncün bir tərəfi dirək boyunca, o biri tərəfi tutacaq boyunca gedir. Ona görə istənilən iki küncün uyğun tərəfləri paraleldir. İti künclər bir-biri ilə eyniadlıdır, ona görə hamısı əlli yeddi dərəcədir. Kor künclər iti künclərlə müxtəlifadlıdır, ona görə hər biri yüz səksəndən əlli yeddi çıxılır, yəni yüz iyirmi üç dərəcədir. Bir küncü ölçmək kifayətdir. Yadda saxla: uyğun tərəfləri paralel və ya perpendikulyar olan bucaqlar ya bərabərdir, ya da cəmi yüz səksən dərəcədir. Məhəccərdə onlarla künc var, amma ölçüsü cəmi iki cürdür.