Şəkildə BA ∥ MD və BC ∥ MK. ∠ABC = 3x − 10°, ∠DMK = x + 30°. ABC bucağı 3x − 10°, DMK bucağı x + 30°; BA ∥ MD, BC ∥ MK, hər iki bucaq iti ∠ABC neçə dərəcədir?

Paralel tərəfli bucaqlar · İfadələrlə verilmiş eyniadlı bucaqlar — Sual · 2.18 Uyğun tərəfləri paralel və ya perpendikulyar olan bucaqlar

Paralel tərəfli bucaqlar · İfadələrlə verilmiş eyniadlı bucaqlar

Uyğun tərəfləri paralel olan bucaqlara aid şəkilli 7-ci sinif həndəsə sualı: bucaqlar dəyişənli ifadələrlə verilir və onlardan birinin dərəcə ölçüsü axtarılır. Şagird şəkilə əsasən bucaqların növünü və onlar arasındakı əlaqəni müəyyən edir, xətti tənlik qurub həll edir və axtarılan bucağı hesablayır. Xətti tənlikləri bilən şagird üçün həndəsə ilə cəbri birləşdirən orta səviyyəli tapşırıq.

Mətn

Şəkildə BA ∥ MD və BC ∥ MK. ∠ABC = 3x − 10°, ∠DMK = x + 30°.

ABC bucağı 3x − 10°, DMK bucağı x + 30°; BA ∥ MD, BC ∥ MK, hər iki bucaq iti

∠ABC neçə dərəcədir?

İzahı göstər

2.18
7-ci sinif
Paralel və perpendikulyar tərəfli bucaqlar

İfadələrlə verilmiş eyniadlı bucaqlar

Şəkildən halı seçirik, sonra tənlik qururuq.

Şəkildə BA ∥ MD və BC ∥ MK. ∠ABC = 3x − 10°, ∠DMK = x + 30°.

∠ABC neçə dərəcədir?

1 · Əsas fikir

Nəyə əsaslanırıq

Yadda saxla

Uyğun tərəfləri paralel olan bucaqlar ya konqruyentdir (eyniadlı olduqda — hər ikisi iti və ya hər ikisi kor bucaqdır), ya da dərəcə ölçülərinin cəmi 180°-dir (müxtəlifadlı olduqda — biri iti, digəri kor bucaqdır).

2 · Həll

Addım-addım həll

HəllŞəkildə eyniadlı paralel tərəfli bucaqlar üçün tənlik qurmaq

Şəkildə BA və MD, həmçinin BC və MK eyni istiqamətə yönəlib: hər iki bucaq iti bucaqdır. Deməli, bucaqlar eyniadlıdır və konqruyentdir.
Tənlik: 3x − 10° = x + 30°. Buradan 2x = 40°, x = 20.
∠ABC = 3 · 20° − 10° = 50°; yoxlama üçün ∠DMK = 20° + 30° = 50°. ∠ABC = 50°.

ABC və DMK bucaqları: hər biri 50°

x = 20: hər iki bucaq 50°.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Hər iki bucaq 50°-dir — iti və bərabərdir, şəkilə uyğundur. Cəm 180° tənliyi qursaydıq, x = 40 və bucaqlar 110° və 70° alınardı: biri kor olardı, şəkildə isə hər ikisi itidir.

4 · Diqqət

Tez-tez edilən səhv

Səhv düşüncə

«Paralel tərəfli bucaqlarda həmişə cəm 180°-dir.»

Düzgün

Hər iki bucaq iti olduqda onlar bərabərdir; 180° yalnız biri iti, digəri kor olduqda.

Digər variantlar niyə yanlışdır

20° Bu, x-in qiymətidir, bucaq deyil.
110° Cəm 180° tənliyindən alınır; o zaman ABC kor olardı, şəkildə isə itidir.
40° Bu, səhv (cəm) tənliyindən alınan x-dir.
130° 50°-ni yenidən 180°-dən çıxmaq lazım deyil.

Doğru cavab: 50°