Mətn (transkript)
Onluq kəsr, adi kəsr, bir də mənfi bölən. Bu qarışıq zəncir hansı ədədə çevrilir? Qarşında üç ədəd var: bir tam onda beş, doqquzda səkkiz və mənfi on ikidə beş. Birincini doqquzda səkkizə vururuq, sonra mənfi on ikidə beşə bölürük. Biri onluq kəsrdir, biri adi kəsr, biri də mənfi ədəd. Amma üçü də bir ailədəndir: rasional ədədlər. Dərslik deyir ki, rasional ədədləri toplamaq, çıxmaq, vurmaq və bölmək olar, nəticə də rasional ədəd olur. Yalnız sıfıra bölmək olmaz. Deməli, cavab var. Bəs haradan başlayaq? Əvvəlcə hamısını bir dilə keçirək. Bir tam onda beş adi kəsrlə onda on beşdir. Surəti də, məxrəci də beşə bölək: ikidə üç alınır. İndi üç ədədin üçü də adi kəsrdir. Amma ortada hələ bölmə dayanır, özü də mənfi ədədə. Dərsliyin qaydası belədir: rasional ədədləri bölərkən bölünəni bölənin tərsinə vurmaq lazımdır. Bölən mənfi on ikidə beşdir. Kartı çevirək. On iki yuxarı qalxır, beş aşağı enir: tərs ədəd mənfi beşdə on ikidir. Diqqət et, mənfi işarə yerində qalır. Bölmə işarəsi isə vurmaya çevrilir. Mənfini burada itirsən, cavabın işarəsi səhv çıxacaq. Bəs hasilin işarəsi nə olacaq? Vurmada dərslik deyir: eyni işarəli iki ədədin hasili müsbət, müxtəlif işarəli iki ədədin hasili isə mənfi olur. Bizim zəncirdə iki müsbət vuruq və bir mənfi vuruq var. İki müsbətin hasili müsbətdir. Müsbəti mənfiyə vursaq, mənfi alınır. Deməli, cavab mənfidir. Mənfi işarəni qabağa çıxaraq və yalnız modullarla işləyək. Amma surətdə də, məxrəcdə də xeyli ədəd yığılıb. Surətdə üç, səkkiz və on iki var, məxrəcdə iki, doqquz və beş. Hamısını vurub sonra ixtisar etmək uzun yoldur. Burada vurmanın yerdəyişmə və qruplaşdırma qanunları kömək edir: vuruqların yerini dəyişdikdə hasil dəyişmir. Ona görə istənilən surəti istənilən məxrəclə qarşılaşdıra bilərik. Üç ilə doqquzu üçə bölək: doqquzun yerində üç qalır. Səkkiz ilə ikini ikiyə bölək: səkkizin yerində dörd qalır. On iki ilə həmin üçü yenə üçə bölək: on ikinin yerində dörd qalır. Surətdə dörd vur dörd, məxrəcdə yalnız beş. Bəs bu kəsr hansı ədəddir? Mənfi işarəni geri qaytaraq: cavab mənfi beşdə on altıdır. On altını beşə bölsək, qismət üç, qalıq bir olur. Deməli, bu, mənfi üç tam beşdə birdir. Onluq kəsrlə isə mənfi üç tam onda iki. Ədəd oxunda o, mənfi üç ilə mənfi dörd arasında, mənfi üçə daha yaxın dayanır. Bu ədəd tam deyil, amma rasional ədəddir. Dərslik söz verdiyi kimi, nəticə yenə ailədə qaldı. Yadda saxla. Əvvəlcə ədədləri bir dilə keçir. Bölməni bölənin tərsinə vurma ilə əvəz et. İşarəni ayrıca tap. Sonra yerdəyişmə və qruplaşdırma ilə ixtisar et. Onluq kəsr, adi kəsr, bir də mənfi bölən: bu qarışıq zəncir mənfi üç tam onda ikiyə çevrilir.