Verilmiş ədədin əksi ilə tərsinin cəmini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Əks ədəd və tərs ədəd
Əsas fikir
- Əks ədəd: modulu eyni, işarəsi əks olan ədəd; cəmləri 0-dır: a + (−a) = 0.
- Tərs ədəd: a ilə hasili 1 olan ədəd: a · 1a / = 1 (a ≠ 0). Tərs ədəd işarəni saxlayır: mənfi ədədin tərsi də mənfidir.
- 0 və 1: a + 0 = a, a · 1 = a, a · 0 = 0; 0-ın tərsi yoxdur.
Dərslik bu anlayışlardan çıxma («çıxılanın əksini gəlmək») və bölmə («bölənin tərsinə vurmaq») qaydalarında istifadə edir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqƏdədin əksi və tərsi
−123 / ədədinin əksi ilə tərsinin cəmi = ?
- Qarışıq ədədi kəsrə çeviririk: −123 / = −53 / .
- Əksi: işarəni dəyişirik — 53 / . Yoxlama: −53 / + 53 / = 0.
- Tərsi: surət ilə məxrəcin yerini dəyişirik, işarə qalır — −35 / . Yoxlama: −53 / · (−35 / ) = 1.
- Cəm: 53 / + (−35 / ) = 2515 / − 915 / = 1615 / = 1115 / .
- Cavab: 1115 /
−5/3, onun əksi və tərsi ədəd oxunda
Əks ədəd (53 / , narıncı) 0-a görə simmetrik nöqtədir. Tərs ədəd (−35 / , yaşıl) eyni tərəfdə qalır: işarə dəyişmir, yalnız surət ilə məxrəc yer dəyişir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
İşarə ilə yoxlayaq: əks 53 / > 1, tərsin modulu 35 / < 1, ona görə cəm müsbət və 1-dən bir az böyük olmalıdır: 1115 / ≈ 1,07.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 2415 / Tərs ədəd müsbət yazılıb: 35 / . Tərs ədəd işarəni saxlayır — −53 / -in tərsi −35 / -dür, çünki ancaq onda hasil 1 olur.
- 0Əks ilə tərs qarışdırılıb: cəmi 0 olan yalnız ədəd və onun əksidir (a + (−a) = 0). Burada isə əks (53 / ) ilə tərs (−35 / ) toplanır və onların cəmi 0 deyil.
- −2415 / Əksi əvəzinə ədədin özü götürülüb: −53 / + (−35 / ) = −3415 / . Əks ədədin işarəsi verilmiş ədədin işarəsinə əksdir: 53 / .
- −56 / Qarışıq ədədin tərsi kimi yalnız kəsr hissəsi çevrilib: −132 / = −52 / götürülüb, 53 / − 52 / = −56 / . Əvvəlcə −123 / = −53 / yazılmalı, sonra tərsi −35 / tapılmalıdır.