A və B ifadələri eyni ədədlərdən və eyni əməllərdən ibarətdir, yalnız mötərizənin yeri fərqlidir. A − B fərqini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Bölmədə mötərizənin yeri vacibdir
Əsas fikir
Toplama və vurma üçün qruplaşdırma qanunu ödənir: (a · b) · c = a · (b · c). Bölmə üçün isə ödənmir: a ədədini b · c hasilinə bölmək a-nı əvvəlcə b-yə, sonra c-yə bölmək deməkdir, c-yə vurmaq deyil.
a : (b · c) = (a : b) : c ≠ (a : b) · c
Dərslik çalışma 13-də (74 / : (45 / · 25 / ) və (74 / : 45 / ) · 25 / ) məhz bunu müqayisə etdirir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqBölmə qruplaşdırma qanununa tabe deyil
A = −214 / : (34 / · (−1,5)), B = (−214 / : 34 / ) · (−1,5), A − B = ?
- A, mötərizə: 34 / · (−1,5) = 34 / · (−32 / ) = −98 / .
- A = −94 / : (−98 / ) = −94 / · (−89 / ) = 2.
- B, mötərizə: −94 / : 34 / = −94 / · 43 / = −3.
- B = (−3) · (−1,5) = 4,5.
- A − B = 2 − 4,5 = −2,5.
- Cavab: −2,5
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
A-nı ardıcıl bölmə kimi də yaza bilərik: a : (b · c) = (a : b) : c, onda A = (−3) : (−1,5) = 2 — eyni nəticə. B-də isə −3 ədədi −1,5-ə vurulur: 4,5. A ≠ B, fərq −2,5.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 0A = B sayılıb. Mötərizənin yeri dəyişəndə bölmənin nəyə aid olduğu da dəyişir; bölmə qruplaşdırma qanununa tabe deyil, ona görə A = 2, B = 4,5 alınır.
- −6,5A-da işarə səhvdir: −94 / : (−98 / ) iki mənfi ədədin qismətidir və müsbətdir (2), burada −2 götürülüb: −2 − 4,5 = −6,5.
- 6,5B-də işarə səhvdir: (−3) · (−1,5) = 4,5 müsbətdir, burada −4,5 götürülüb: 2 − (−4,5) = 6,5.
- −4A-da bölünənin tərsi götürülüb: (−98 / ) · (−49 / ) = 12 / hesablanıb, onda 12 / − 4,5 = −4. Bölərkən bölünən dəyişmir, bölənin tərsinə vurulur.