Mətn (transkript)
Sıfır tam dövrdə doqquz düz birə bərabərdir. Sonsuz quyruq hara itir? Bu ədədə bax: sıfır tam, səkkiz, səkkiz, səkkiz… Vergüldən sonrakı quyruq heç vaxt bitmir. Onu qısa yazırıq: sıfır tam dövrdə səkkiz. Mötərizədəki səkkiz dövrdür, yəni sonsuz təkrarlanan rəqəm. Bəs sonsuz quyruğu olan ədədi adi kəsr kimi yazmaq olarmı? Bir fənd var. Bu ədədi iks adlandıraq və on dəfə artıraq. Vergül bir addım sağa keçir: on iks səkkiz tam dövrdə səkkizdir. İndi iki ədədi alt-alta qoyaq. Vergüldən sonra quyruqlar eynidir: səkkizin altında səkkiz, sonsuza qədər. Bəs böyükdən kiçiyi çıxsaq? Hər sütunda səkkiz çıx səkkiz, sıfır. Quyruq sonsuza qədər silinir. Solda on iks çıx iks, doqquz iks qalır, sağda isə təkcə səkkiz. Doqquz iks səkkizə bərabərdir, deməli, iks doqquzda səkkizdir. Sonsuz quyruqlu ədəd sadə kəsrə çevrildi. Bəs məxrəcdə niyə məhz doqquz durur? Çünki on iksdən bir iks çıxdıq: on çıx bir, doqquz. Ona görə sıfır tam dövrdə dörd onda dörd deyil, doqquzda dörddür. Dərslikdəki qayda buradan gəlir: saf dövri kəsrdə surətə dövr yazılır, məxrəcə isə dövrdəki rəqəmlərin sayı qədər doqquz. Bəs dövr uzun olsa? Bir tam dövrdə sıfır otuz dörd. Tam hissə olduğu kimi qalır, onu kənara qoyaq. Dövr üç rəqəmlidir: sıfır, üç, dörd. Quyruqlar üst-üstə düşsün deyə vergülü üç addım sürüşdürürük, yəni min dəfə artırırıq. Çıxanda quyruqlar yenə silinir: doqquz yüz doxsan doqquz iks otuz dördə bərabərdir. Cavab: bir tam, doqquz yüz doxsan doqquzda otuz dörd. Üç rəqəmli dövr, üç doqquz. Bəs dövr vergüldən dərhal sonra başlamasa? Sıfır tam on iki dövrdə üç. Burada on iki dövrə qədərki ədəddir, dövr isə üçdür. Belə ədədi iki dəfə sürüşdürürük. Yüz dəfə artıranda on iki tam dövrdə üç alınır, min dəfə artıranda yüz iyirmi üç tam dövrdə üç. Quyruqlar eynidir, çıxırıq. Solda doqquz yüz iks, sağda yüz iyirmi üç çıx on iki, yəni yüz on bir. İks doqquz yüzdə yüz on birdir, ixtisardan sonra üç yüzdə otuz yeddi. Doqquz dövrdəki bir rəqəmdən, iki sıfır isə dövrə qədərki iki rəqəmdən gəlir. İndi ilk sualımıza qayıdaq. Sıfır tam dövrdə doqquz. On dəfə artırırıq: doqquz tam dövrdə doqquz. Çıxırıq, və bütün doqquzlar sonsuza qədər silinir. Doqquz iks doqquza bərabərdir, deməli, iks birdir. Qayda da eyni cavabı verir: doqquzda doqquz, yəni bir. Sıfır tam dövrdə doqquz birə çatmayan ədəd deyil, birin başqa yazılışıdır. Cavabı bölmə ilə yoxlamaq olar: səkkizi doqquza böl. Qalıq hər dəfə yenə səkkiz olur, və səkkizlər sonsuz axır. Deməli, sonsuz quyruq heç yerə itmir: sürüşdürüb çıxanda özü-özünü silir. Geriyə adi kəsr qalır.