(0,(4) + 0,1(6)) : 0,0(5) ifadəsi

• 2.8
• 7-ci sinif
• Dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsi

(0,(4) + 0,1(6)) : 0,0(5) ifadəsi

(0,(4) + 0,1(6)) : 0,0(5) ifadəsinin qiymətini tapın.

1 · Əsas fikir

Dövri kəsri adi kəsrə necə çeviririk?

Qayda

Saf dövri kəsr (dövr vergüldən dərhal sonra başlayır): tam hissə olduğu kimi qalır, surətə dövr edən ədəd, məxrəcə dövrdəki rəqəmlərin sayı qədər «9» yazılır.

0,(8) = 89 /

Qarışıq dövri kəsr (dövrdən əvvəl rəqəm var): surətdə vergüldən sonrakı ədəddən dövrə qədərki ədəd çıxılır; məxrəcə əvvəlcə dövrün rəqəmləri sayı qədər «9», sonra dövrə qədərki rəqəmlərin sayı qədər «0» yazılır.

0,12(3) = 123 − 12900 / = 37300 /

0,0(5) ədədinin adi kəsrə çevrilməsi

0,0(5): vergüldən sonrakı ədəd 05 = 5, dövrə qədərki ədəd 0; məxrəcdə bir «9» və bir «0».

2 · Həll

Addım-addım həll

Sual(0,(4) + 0,1(6)) : 0,0(5) ifadəsi

(0,(4) + 0,1(6)) : 0,0(5) ifadəsinin qiymətini tapın.

1. 0,(4) saf dövri kəsrdir: 49 / .
2. 0,1(6) qarışıq dövri kəsrdir: 16 − 190 / = 1590 / = 16 / .
3. 0,0(5) də qarışıq dövri kəsrdir: dövrə qədər bir rəqəm (0), dövr 5. Surət 05 − 0 = 5, məxrəc 90: 590 / = 118 / .
4. Mötərizədəki cəm: 49 / + 16 / = 818 / + 318 / = 1118 / .
5. Bölmə: 1118 / : 118 / = 1118 / · 18 = 11. (0,(4) + 0,1(6)) : 0,0(5) = 11

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yoxlama vurma ilə: 0,0(5) · 11 = 118 / · 11 = 1118 / . Sütunla: 0,4444... + 0,1666... = 0,6111..., 11 : 18 = 0,6111... (110 = 6 · 18 + 2, 20 = 1 · 18 + 2) — eynidir.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv

0,0(5) = 5900 /

Məxrəcə iki «0» yazılıb, halbuki dövrə qədər yalnız bir rəqəm var.

Düzgün

0,0(5) = 590 / = 118 /

Dövrə qədər 1 rəqəm (0) — bir «0»; dövrdə 1 rəqəm — bir «9».

Digər cavablar niyə səhvdir?

• 12 — dövrlər atılıb: (0,44 + 0,16) : 0,05 = 0,6 : 0,05 = 12.
• 11,2 — 0,1(6)-da 1 çıxılmayıb: 49 / + 1690 / = 5690 / , 5690 / : 590 / = 11,2.
• 12,1 — 0,0(5) saf dövri kimi 599 / götürülüb: 1118 / : 599 / = 12,1.
• 110 — 0,0(5)-in məxrəcinə iki «0» yazılıb (5900 / ): 1118 / · 180 = 110.