Mətn (transkript)
İki bərabər çevrə, iki kəsişmə nöqtəsi. Bu nöqtələr parçanın ortasını necə tapır? Qarşımızda AB parçası var. Pərgarın iti ucunu A nöqtəsinə qoyub çevrə çəkək. Açılışı dəyişmədən eyni çevrəni B nöqtəsinin ətrafında da çəkək. Çevrələr iki nöqtədə kəsişir: yuxarıda C, aşağıda D. İndi xətkeşlə C və D nöqtələrindən düz xətt keçirək. Bu xətt AB parçasını O nöqtəsində kəsir. O nöqtəsi parçanın tam ortasıdır, bucaq da düz bucaqdır. Heç nə ölçmədik. Bəs bu necə alındı? Bu xəttin öz adı var. Dərslikdə belə yazılıb: parçanın orta nöqtəsindən keçərək ona perpendikulyar olan düz xəttə parçanın orta perpendikulyarı deyilir. Deməli, iki şərt var. Xətt parçanın ortasından keçməlidir və parçaya perpendikulyar olmalıdır. Ortadan keçən maili xətt orta perpendikulyar deyil. Ortadan keçməyən perpendikulyar da orta perpendikulyar deyil. Bizim CD xətti hər iki şərti ödəyir. Bəs çevrələr ortanı haradan bilir? Əvvəlcə pərgarın açılışına baxaq. Tutaq ki, AB on santimetrdir, yarısı beş santimetr. Açılış dörd santimetr olsa, çevrələr heç görüşmür. Açılış tam beş santimetr olsa, çevrələr yalnız ortada toxunur və ikinci nöqtə alınmır. Açılış yeddi santimetr olsa, iki kəsişmə nöqtəsi yaranır. Dərslik açılışın parçanın yarısından kiçik olmamasını deyir. Praktikada isə onu yarıdan böyük götürürük. Dərslikdə tam çevrə yox, yarımçevrə çəkilir, kəsişmə üçün bu da kifayətdir. İndi əsas sual: C və D niyə məhz ortanı göstərir? Cavab çevrələrin özündədir. C nöqtəsi A mərkəzli çevrənin üstündədir, ona görə C-dən A-ya qədər məsafə radiusa bərabərdir. C həm də B mərkəzli çevrənin üstündədir. Çevrələr eyni olduğu üçün C nöqtəsi A-dan da, B-dən də eyni uzaqlıqdadır. D nöqtəsi də belədir. İndi ACD və BCD üçbucaqlarına baxaq. CA ilə CB bərabərdir, DA ilə DB bərabərdir, CD isə ortaq tərəfdir. Altıncı sinifdən bilirik: üç tərəfi uyğun olaraq bərabər olan üçbucaqlar konqruyentdir. Deməli, C təpəsindəki iki bucaq da bərabərdir. Bu iki bərabər bucaq bizə nə verir? Fiquru CD xətti boyunca qatlayaq. A nöqtəsi tam B-nin üstünə düşür. İndi bunu əsaslandıraq. ACO və BCO üçbucaqlarında CA ilə CB bərabərdir, CO ortaqdır, aralarındakı bucaqlar da bərabərdir. İki tərəf və aralarındakı bucağa görə bu üçbucaqlar konqruyentdir. Deməli, AO ilə BO bərabərdir: O parçanın ortasıdır. O nöqtəsindəki iki bucaq da bərabərdir. Onlar birlikdə yüz səksən dərəcədir, ona görə hər biri doxsan dərəcədir. Cavab budur: C və D hər iki ucdan eyni uzaqlıqdadır, ona görə onlardan keçən xətt orta perpendikulyardır. Bu xəttin daha bir xassəsi var. Onun üzərində istənilən M nöqtəsi götürək. MOA və MOB üçbucaqlarında AO ilə BO bərabərdir, O nöqtəsindəki bucaqlar doxsan dərəcədir, MO isə ortaqdır. Yenə iki tərəf və aralarındakı bucaq: üçbucaqlar konqruyentdir. Deməli, MA ilə MB bərabərdir. M nöqtəsini xətt boyunca sürüşdürək. Məsafələr dəyişir, amma bir-birinə həmişə bərabər qalır. Orta perpendikulyarın hər nöqtəsi parçanın uclarından eyni uzaqlıqdadır. Yadda saxla. Pərgarı parçanın yarısından çox aç. Hər iki ucdan eyni açılışla qövs çək. Kəsişmə nöqtələrini düz xətlə birləşdir. Bu xətt orta perpendikulyardır, onun hər nöqtəsi uclardan eyni uzaqlıqdadır. İki bərabər çevrə, iki kəsişmə nöqtəsi: ölçmədən tapılan dəqiq orta.