Koordinat müstəvisində orta perpendikulyar

1 · Əsas fikir

Üfüqi parçanın orta perpendikulyarı şaquli düz xəttdir

Əsas fikir

A və B-nin ordinatları eynidir (3), ona görə AB üfüqidir. Üfüqi parçaya perpendikulyar düz xətt şaquli olur. Orta perpendikulyar orta nöqtədən keçən şaquli düz xəttdir: onun bütün nöqtələrinin absisi orta nöqtənin absisinə bərabərdir.

orta nöqtənin absisi: (−2 + 6) : 2 = 2

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKoordinat müstəvisində orta perpendikulyar

A(−2; 3), B(6; 3). Variantlardan hansı nöqtə AB-nin orta perpendikulyarı üzərindədir?

1. AB-nin uzunluğu: 6 − (−2) = 8 vahid. Orta nöqtə A-dan 4 vahid sağdadır: O(2; 3).
2. AB üfüqidir, ona görə orta perpendikulyar O-dan keçən şaquli düz xəttdir: onun hər nöqtəsinin absisi 2-dir.
3. Variantlardan absisi 2 olan yalnız (2; −4) nöqtəsidir.
4. Cavab: (2; −4) nöqtəsi AB-nin orta perpendikulyarı üzərindədir

Koordinat müstəvisində AB parçası

Lövhə 1Koordinat müstəvisində orta perpendikulyar

Orta perpendikulyar O(2; 3)-dən keçən şaquli düz xəttdir; T(2; −4) onun üzərindədir və TA = TB.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

T(2; −4) A-dan 4 vahid sağda, B-dən 4 vahid solda və hər ikisindən 7 vahid aşağıdadır: A-ya və B-yə yollar simmetrikdir, deməli TA = TB — orta perpendikulyarın xassəsi ödənir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• (4; 5)Orta nöqtənin absisi əvəzinə parçanın yarı uzunluğu götürülüb: 8 : 2 = 4. Orta nöqtənin absisi (−2 + 6) : 2 = 2-dir.
• (6; 0)Bu nöqtə B-dən keçən şaquli düz xətt üzərindədir — o, B ucunda AB-yə perpendikulyardır, orta nöqtədən keçmir.
• (5; 3)Nöqtə AB düz xətti üzərindədir, amma orta nöqtə deyil: A-dan 7, B-dən 1 vahid aralıdır.
• (−2; 7)Bu nöqtə A-dan keçən şaquli düz xətt üzərindədir: A-dan 4, B-dən isə xeyli uzaqdır.