Mətn
Şəkildə l düz xətti AB parçasının orta perpendikulyarıdır, O — AB-nin orta nöqtəsidir. M nöqtəsi l üzərindədir. AB = 10 sm, MA = 7 sm olarsa, MB-ni tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Orta perpendikulyarın xassəsi
Əsas fikir
Orta perpendikulyar üzərindəki hər nöqtə parçanın uclarından bərabər uzaqlıqdadır. Niyə? M nöqtəsi AB-nin orta perpendikulyarı üzərində, O isə AB-nin orta nöqtəsidirsə, MOA və MOB üçbucaqlarında AO = OB, ∠MOA = ∠MOB = 90° və MO ortaq tərəfdir. İki tərəf və onlar arasındakı bucağa görə (6-cı sinif, konqruyentlik əlaməti) bu üçbucaqlar konqruyentdir, ona görə MA = MB.
M orta perpendikulyar üzərindədirsə, MA = MB
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqOrta perpendikulyar üzərindəki nöqtə
l — AB-nin orta perpendikulyarı, M l üzərindədir, AB = 10 sm, MA = 7 sm. MB = ?
- l AB-nin orta perpendikulyarıdır, M nöqtəsi isə l üzərindədir.
- Orta perpendikulyarın xassəsinə görə M nöqtəsi A və B-dən bərabər uzaqlıqdadır: MB = MA.
- MB = 7 sm. AB = 10 sm verilənindən cavab üçün istifadə olunmur: o yalnız AO = OB = 5 sm olduğunu göstərir.
- Cavab: MB = 7 sm
Orta perpendikulyar üzərində M nöqtəsi
Lövhə 1Orta perpendikulyar üzərindəki nöqtə
MOA ≅ MOB: AO = OB, ∠MOA = ∠MOB = 90°, MO ortaqdır; ona görə MB = MA = 7 sm.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Şəkli l boyunca qatlasaq, B nöqtəsi A-nın üstünə düşür və MB parçası MA ilə üst-üstə gəlir: MB = MA = 7 sm. Həm də MB = 7 sm > MO, çünki MB maili, MO isə perpendikulyardır (Topic 2.13) — belə də olmalıdır.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 5 smOB = AB : 2 = 5 sm tapılıb. Bu, O-dan B-yə qədər məsafədir, M-dən B-yə yox.
- 10 smAB parçasının uzunluğu götürülüb. MB AB-nin bir hissəsi deyil, M-i B ilə birləşdirən maili parçadır.
- 12 smMA + AO = 7 + 5 toplanıb: M-dən A-ya, sonra O-ya gedən yol. MB-ni tapmaq üçün yalnız MB = MA bərabərliyi lazımdır.
- 14 sm2 · 7 hesablanıb: MA + MB cəmi ilə qarışdırılıb. MB MA-ya bərabərdir, iki dəfə böyük deyil.