Mətn (transkript)
Otuz şagird eyni üç parçadan üçbucaq qurur. Kəsib üst-üstə qoyanda, otuzu da eyni çıxır. Hər kəsə eyni üç parça verilib: altı, beş və dörd santimetr. Biri dəftərin küncündən başlayır, biri ortasından, biri də vərəqi əyri tutur. Üçbucaqlar fərqli yerlərdə, fərqli tərəfə dönük alınır. Amma kəsəndən sonra hamısı bir-birinin üstünə tam oturur. Niyə? Cavabı pərgar verəcək. Bizə iki alət lazımdır. Xətkeşlə yalnız düz xətt çəkirik, onunla ölçmürük. Uzunluğu pərgar daşıyır: qollarını parçanın iki ucuna qoyuruq və açılışı dəyişmədən başqa yerə aparırıq. Ən uzun parça a, ortancılı b, ən qısası c olsun. Birinci addım: m düz xəttini çəkib, üzərində A nöqtəsini qeyd edirik. İkinci addım: pərgarı a qədər, yəni altı santimetr açırıq. İti ucunu A nöqtəsinə qoyub qövs çəkirik. Qövsün m xəttini kəsdiyi yer B nöqtəsidir. Deməli, AB tərəfi a-ya bərabərdir. Bəs üçüncü təpə, C nöqtəsi haradadır? Üçüncü addım: pərgarı b qədər, beş santimetr açıb, mərkəzi A olan çevrə çəkirik. C bu çevrənin üstündə olmalıdır, çünki AC beş santimetrdir. Amma çevrənin hər nöqtəsi A-dan beş santimetr uzaqdadır. C nöqtəsini buradan götürsək, BC çox qısa olur. Buradan götürsək, çox uzun. Bizə isə düz dörd santimetr lazımdır. Dördüncü addım seçimi bağlayır. Pərgarı c qədər, dörd santimetr açırıq və iti ucunu bu dəfə B nöqtəsinə qoyuruq. B-dən dörd santimetr uzaqdakı bütün nöqtələr bu ikinci çevrədədir. İki çevrə m xəttinin yuxarısında yalnız bir nöqtədə kəsişir. O nöqtə A-dan beş, B-dən dörd santimetr uzaqdadır. Budur, C nöqtəsi. Beşinci addım: AC və BC parçalarını çəkirik, artıq xətləri silirik. ABC üçbucağının tərəfləri verilən parçaların özüdür: AB altı, AC beş, BC dörd santimetr. Bütöv çevrə də vacib deyil: C nöqtəsinin yanında iki qısa qövs kifayətdir. Bəs qövslər həmişə kəsişirmi? AB yenə altı santimetr olsun, qalan iki parça isə iki və üç santimetr. Qövslər bir-birinə çatmır, aralarında boşluq qalır. Parçalar iki və dörd santimetr olsa, qövslər m xəttinin üstündə toxunur. Onda C nöqtəsi AB parçasının üzərinə düşür. Hər iki halda üçbucaq alınmır: qövslər m xəttindən kənarda kəsişməlidir. İndi sinifdəki sirri açaq. Çevrələr m xəttinin aşağısında da kəsişir. Amma o üçbucaq yuxarıdakının güzgü əksidir: çevirsən, üstünə tam düşür. Kim harada başlasa da, C nöqtəsinə yalnız bir yer qalır. Ona görə otuz üçbucağın otuzu da eyni çıxır. Üç tərəf verilibsə, iki çevrə üçüncü təpəni tapır, üçbucaq isə həmişə eyni alınır.