Bərabəryanlı üçbucağın perimetri

1 · Əsas fikir

Bərabəryanlı üçbucaq: oturacaq və iki bərabər radius

Əsas fikir

Dərslik çalışması 1-də (Şəkil 7 b, səh. 114) bərabəryanlı üçbucaq belə qurulur: əvvəl m düz xətti üzərində oturacaq ayrılır, sonra onun hər iki ucundan eyni radiuslu iki qövs çəkilir. Kəsişmə nöqtəsi üçüncü təpədir.

Bir çevrənin bütün nöqtələri mərkəzdən eyni məsafədədir — radius qədər. Bu sualda oturacaq AC-dir, qövslərin mərkəzləri A və C, kəsişmə nöqtəsi isə B-dir. B mərkəzi A olan qövsün üzərində olduğundan AB radiusa bərabərdir, mərkəzi C olan qövsün üzərində olduğundan CB də radiusa bərabərdir.

Radius hər iki qövsdə eynidir, ona görə iki yan tərəf radiusa bərabər alınır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBərabəryanlı üçbucağın perimetri

AC = 5 sm; mərkəzləri A və C olan çevrələrin radiusu 8 sm; B — kəsişmə nöqtəsi. P(ABC) = ?

1. AC oturacaqdır: AC = 5 sm.
2. B mərkəzi A olan 8 sm radiuslu çevrənin üzərindədir: AB = 8 sm.
3. B mərkəzi C olan 8 sm radiuslu çevrənin də üzərindədir: CB = 8 sm.
4. Perimetr: P = AB + CB + AC = 8 + 8 + 5 = 21 sm.
5. Cavab: P = 21 sm

Oturacağı 5 sm, yan tərəfləri 8 sm olan bərabəryanlı üçbucaq

Hər iki qövsün radiusu 8 sm-dir: AB = CB = 8 sm, oturacaq AC = 5 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Üçbucaq bərabəryanlıdır (AB = CB = 8 sm), oturacağı 5 sm-dir. Çevrələr kəsişir: 8 + 8 = 16 > 5. Perimetr 2 · 8 + 5 = 21 sm.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 13 sm13 = 5 + 8 — yalnız iki tərəf toplanıb. B nöqtəsi hər iki çevrənin üzərindədir, ona görə 8 sm-lik tərəf iki dənədir: AB və CB.
• 18 sm18 = 5 + 5 + 8 — təkrarlanan tərəf səhv seçilib. İki dəfə işlənən radiusdur (8 sm), oturacaq (5 sm) bir dəfədir.
• 24 sm24 = 3 · 8 — üçbucaq bərabərtərəfli sayılıb. Amma AC oturacağı 5 sm-dir, radius deyil.
• 32 sm32 = 4 · 8 — m-in hər iki tərəfindəki kəsişmə nöqtələri ilə alınan dördbucaqlının perimetridir. Sual yalnız yuxarıdakı B nöqtəsi ilə qurulan ABC üçbucağı haqqındadır.