Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçimFiqur (SVG)

İki kəsişmə nöqtəsi və dördbucaqlı

7-ci sinif həndəsə sualı: üç tərəfinə görə üçbucaq qurarkən iki çevrə m düz xəttinin iki tərəfində C və D nöqtələrində kəsişir. AB = 9 sm, radiuslar 5 və 7 sm; AC = AD = 5 sm, BC = BD = 7 sm olduğundan ACBD dördbucaqlısının perimetri 2 · (5 + 7) = 24 sm. Səhvlər: üçbucağın perimetri, diaqonalı perimetrə qatmaq, iki üçbucağın perimetrini toplamaq. Şəkilli sual.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
2.0 7-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
2.27 Üç tərəfinə görə üçbucağın qurulması
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

m düz xətti üzərində A və B; mərkəzi A olan və mərkəzi B olan iki çevrə m-in yuxarısında C, aşağısında D nöqtəsində kəsişir; ACBD dördbucaqlısı, AB onun diaqonalı.

m düz xətti üzərində AB = 9 sm parçası ayrılıb. Mərkəzi A nöqtəsində olan, radiusu 5 sm olan çevrə ilə mərkəzi B nöqtəsində olan, radiusu 7 sm olan çevrə m-in iki tərəfində C və D nöqtələrində kəsişir (şəkil).

ACBD dördbucaqlısının perimetri neçə santimetrdir?

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Hər iki kəsişmə nöqtəsi eyni çevrələrin üzərindədir

Əsas fikir

Bir çevrənin bütün nöqtələri mərkəzdən eyni məsafədədir — radius qədər. Ona görə C mərkəzi A olan çevrənin üzərində olduğundan AC radiusa bərabərdir, mərkəzi B olan çevrənin üzərində olduğundan BC də o çevrənin radiusuna bərabərdir.

Çevrələr m-in hər iki tərəfində kəsişir. Yuxarıdakı C nöqtəsi də, aşağıdakı D nöqtəsi də eyni iki çevrənin üzərindədir. Ona görə AC = AD (birinci çevrənin radiusu) və BC = BD (ikinci çevrənin radiusu). AB isə ACBD dördbucaqlısının diaqonalıdır: perimetrə yalnız sərhəddəki dörd tərəf daxildir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki kəsişmə nöqtəsi və dördbucaqlı

AB = 9 sm; çevrə (A, 5 sm) və çevrə (B, 7 sm) C və D-də kəsişir. P(ACBD) = ?

  1. C və D mərkəzi A olan 5 sm radiuslu çevrənin üzərindədir: AC = AD = 5 sm.
  2. C və D mərkəzi B olan 7 sm radiuslu çevrənin üzərindədir: BC = BD = 7 sm.
  3. Dördbucaqlının tərəfləri AC, CB, BD, DA-dır; AB diaqonaldır.
  4. P = AC + CB + BD + DA = 5 + 7 + 7 + 5 = 24 sm.
  5. Cavab: P = 24 sm

ACBD dördbucaqlısı: AC = AD, BC = BD

Mavi tərəflər birinci çevrənin radiusudur (5 sm), narıncılar ikincinin (7 sm). AB = 9 sm diaqonaldır və perimetrə daxil deyil.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

AB = 9 sm cavaba daxil olmadı — o, yalnız çevrələrin kəsişib-kəsişmədiyini müəyyən edir: 5 + 7 = 12 > 9 və 7 − 5 = 2 < 9, çevrələr iki nöqtədə kəsişir. P = 2 · (5 + 7) = 24 sm.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 21 sm21 = 5 + 7 + 9 — ACB üçbucağının perimetridir. Dördbucaqlının tərəfləri AC, CB, BD, DA-dır; AB onun diaqonalıdır, tərəfi yox.
  • 30 sm30 = 21 + 9 — perimetrə AB diaqonalı da əlavə edilib. Perimetr yalnız sərhəddəki dörd tərəfin cəmidir.
  • 33 sm33 = 24 + 9 — dörd tərəfə AB diaqonalı da əlavə edilib. Diaqonal fiqurun içindən keçir, perimetrə girmir.
  • 42 sm42 = 2 · 21 — iki üçbucağın perimetri toplanıb. Onda ortaq AB tərəfi iki dəfə sayılır, halbuki o, dördbucaqlının sərhədində deyil.