İfadələrlə verilən tərəflər

1 · Əsas fikir

Əvvəl tərəfləri tapırıq, sonra qururuq

Əsas fikir

Üçbucağı qurmaq üçün üç tərəfin uzunluğu ədəd kimi məlum olmalıdır. Tərəflər ifadələrlə verilibsə, perimetrdən tənlik qurub x-i tapırıq, sonra hər ifadənin qiymətini hesablayırıq.

Dərslikdə (səh. 113–114) tərəfləri a, b və c parçaları olan üçbucaq pərgar və xətkeşlə beş addımda qurulur:

1. m düz xətti çəkilir, üzərində A nöqtəsi qeyd olunur.
2. Pərgar a qədər açılır, iti ucu A-ya qoyulur, qövsün m ilə kəsişməsi B olur: AB = a.
3. Pərgar b qədər açılır, mərkəzi A olan çevrə (qövs) çəkilir.
4. Pərgar c qədər açılır, mərkəzi B olan çevrə (qövs) çəkilir.
5. Çevrələrin kəsişmə nöqtəsi C qeyd olunur, AC və BC çəkilir: AC = b, BC = c.

Ən böyük tərəfi m üzərində ayırmaq rahatdır: digər iki tərəf radius olur və qövslər m-dən yuxarıda aydın kəsişir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİfadələrlə verilən tərəflər

Tərəflər x, x + 3, 2x − 1 (sm); P = 22 sm. AB (ən böyük tərəf) = ?

1. Perimetr: x + (x + 3) + (2x − 1) = 22.
2. Sadələşdiririk: 4x + 2 = 22, buradan 4x = 20, x = 5.
3. Tərəflər: x = 5 sm, x + 3 = 8 sm, 2x − 1 = 9 sm.
4. Ən böyük tərəf 9 sm-dir: AB = 9 sm, sonra mərkəzi A olan 8 sm və mərkəzi B olan 5 sm radiuslu qövslər çəkilir.
5. Cavab: AB = 9 sm

Tərəfləri 9, 8 və 5 sm olan üçbucağın qurulması

x = 5 olanda tərəflər 5, 8 və 9 sm-dir; ən böyüyü m üzərində ayrılıb, digər ikisi qövslərin radiusudur.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

5 + 8 + 9 = 22 sm — perimetr düzdür. Qövslər kəsişir: 5 + 8 = 13 > 9 və 8 − 5 = 3 < 9, ona görə üçbucaq həqiqətən qurulur.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 5 sm5 sm x-in qiymətidir — ən kiçik tərəf. Tənliyi həll etdikdən sonra x-i ifadələrdə yerinə qoymaq lazımdır.
• 8 sm8 sm = x + 3 orta tərəfdir. 2x − 1 = 9 sm ondan böyükdür.
• 10 sm10 = 2 · 5: 2x − 1 ifadəsində «−1» unudulub.
• 11 sm11 sm x = 6 olanda alınır: 4x + 2 = 22 tənliyində 2 sağ tərəfə «+2» kimi keçirilib (4x = 24). Düzgün: 4x = 22 − 2 = 20, x = 5.