Mətn (transkript)
İki min altı yüz bir kvadrat metrlik kvadrat bağ. Tərəfi əlli bir metrdir, yoxsa mənfi əlli bir metr? Bağban bağın bir tərəfinə hasar çəkmək istəyir, amma tərəfin uzunluğunu bilmir. Sənəddə yalnız sahə yazılıb: iki min altı yüz bir kvadrat metr. Kvadratın sahəsi tərəfin kvadratına bərabərdir. Deməli, elə ədəd axtarırıq ki, onun kvadratı iki min altı yüz bir olsun. Belə ədədə kvadrat kök deyilir. Amma bu ədəd tək deyil. Əlli bir vur əlli bir, iki min altı yüz bir edir. Mənfi əlli bir vur mənfi əlli bir də iki min altı yüz bir edir, çünki iki mənfi ədədin hasili müsbətdir. Deməli, iki min altı yüz birin iki kvadrat kökü var: əlli bir və mənfi əlli bir. Hər müsbət ədədin belə iki kökü olur: biri müsbət, biri mənfi. Bəs bağın tərəfi hansıdır? Tərəf uzunluqdur, uzunluq isə mənfi ola bilməz. Riyaziyyatda bu seçimi xüsusi işarə edir: kök işarəsi. O, iki kökdən yalnız mənfi olmayanını göstərir. Buna hesabi kvadrat kök deyilir. İşarənin altındakı ədəd isə kökaltı ifadədir. Kök iki min altı yüz bir bərabərdir əlli bir, çünki əlli bir mənfi deyil və kvadratı iki min altı yüz birdir. Bəs onda mənfi əlli bir səhvdir? Xeyr, mənfi əlli bir də kvadrat kökdür, sadəcə hesabi kök deyil. Ən çox edilən səhv belədir: kökün yanına iki cavab yazmaq, həm əlli bir, həm mənfi əlli bir. Bu yazı yanlışdır. Kök işarəsi həmişə tək bir ədəd verir. Mənfi kök lazım olanda, mənfini işarənin qarşısına yazırıq: mənfi kök iki min altı yüz bir, mənfi əlli birdir. İndi sahəni kiçildək. Sıfırın kvadratı sıfırdır, başqa heç bir ədədin kvadratı sıfır deyil. Deməli, sıfırın yalnız bir kvadrat kökü var: sıfırın özü. Bəs mənfi iki min altı yüz bir? Hansı ədədi özünə vursaq da, nəticə ya müsbət olur, ya sıfır. Mənfi nəticə heç vaxt alınmır. Ona görə mənfi ədədin kvadrat kökü yoxdur, kök altında mənfi ədəd mənasızdır. Belə sahəli bağ da yoxdur. Kvadrata yüksəltmə ilə kökalma bir-birinin tərsidir. Əlli biri kvadrata yüksəldirik, iki min altı yüz bir alınır. Kökünü alırıq və yenə əlli birə qayıdırıq. İndi mənfi əlli birdən başlayaq. Kvadratı yenə iki min altı yüz birdir. Amma kök bizi mənfi əlli birə qaytarmır, əlli birə aparır. Kök işarəsi mənfi cavab vermir. Bağın küncündə kvadrat istixana da var, sahəsi on altı tam yüzdə səksən bir kvadrat metr. Kök on altı tam yüzdə səksən bir, dörd tam onda birə bərabərdir. Yoxlayaq: dörd tam onda bir mənfi deyil, kvadratı isə on altı tam yüzdə səksən birdir. Hər kökü belə yoxlayın. Vergülü səhv yerə qoysanız, yoxlama səhvi dərhal göstərəcək. İndi bağbana qayıdaq. İki min altı yüz birin iki kvadrat kökü var, amma bağın tərəfi yalnız biri ola bilər. Yadda saxlayın: müsbət ədədin iki kvadrat kökü var, sıfırın bir, mənfi ədədin isə kökü yoxdur. Bağın tərəfi əlli bir metrdir, mənfi əlli bir yox: kök işarəsi həmişə mənfi olmayan kökü göstərir.