İç-içə köklər

1 · Əsas fikir

İçəridən çölə doğru

Əsas fikir

Tərif. Kvadratı a-ya bərabər, mənfi olmayan ədədə a-nın hesabi kvadrat kökü deyilir və kök altında a kimi yazılır:

kök altında a = b burada b ≥ 0 və b2 = a

Kök işarəsinin üstündəki xətt kökaltı ifadənin harada bitdiyini göstərir. İç-içə köklərdə ən daxili kökdən başlayırıq: hər kökaltı ifadəni tam hesablayırıq, sonra onun kökünü alırıq və nəticəni bir pillə çölə aparırıq.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİç-içə köklər

İfadənin qiymətini tapın.

kök altında 21 + kök altında 26 − kök altında 100

1. Ən daxili kök: kök altında 100 = 10, çünki 102 = 100.
2. Ortadakı kökaltı ifadə: 26 − 10 = 16; kök altında 16 = 4.
3. Xarici kökaltı ifadə: 21 + 4 = 25; kök altında 25 = 5.
4. Cavab: 5

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Geriyə yoxlayaq: 52 = 25 = 21 + 4, 42 = 16 = 26 − 10, 102 = 100. Hər addımda kök mənfi deyil və kökaltı ifadələr (100, 16, 25) mənfi deyil.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 25Xarici kök alınmayıb: 21 + 4 = 25 kökaltı ifadədir, cavab kök altında 25 = 5-dir.
• √27İç kökdə işarə səhvi: kök altında 26 + 10 = 6 hesablanıb. İfadədə 26 − kök altında 100 = 26 − 10 = 16 yazılıb.
• 4Hesablama yarımçıq qalıb: 4 ortadakı kökün qiymətidir (kök altında 16 = 4). Sonra 21 + 4 = 25 və kök altında 25 = 5 tapılmalıdır.
• √37Ortadakı kök alınmayıb: 21 + 16 = 37 yazılıb. Əvvəl kök altında 16 = 4 tapılır.