Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçim

Həllin səhvini tapın

Başqa şagirdin köklü ifadə üzrə hazır həllini addım-addım yoxlamaq: hər addımı hesabi kvadrat kökün tərifi və əməl qaydaları ilə müqayisə etmək, kökün kvadratını və onluq kəsrlərin köklərini hesablamaq, sonra səhvli addımı tapıb ifadənin düzgün qiymətini almaq. Səhv analizi bacarığını inkişaf etdirir; onluq kəsrlərlə işləyən 8-ci sinif şagirdi üçün.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
3.1 Kvadrat köklər. Hesabi kvadrat kök
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Rəşad bu ifadənin qiymətini hesabladı:

(−0,6)2+0,25−(0,7)2\sqrt{(-0{,}6)^2}+\sqrt{0{,}25}-(\sqrt{0{,}7})^2

Onun addımları:

1) (−0,6)2=−0,61)\ \sqrt{(-0{,}6)^2}=-0{,}6
2) 0,25=0,52)\ \sqrt{0{,}25}=0{,}5
3) (0,7)2=0,73)\ (\sqrt{0{,}7})^2=0{,}7
4) −0,6+0,5−0,7=−0,84)\ {-0{,}6}+0{,}5-0{,}7=-0{,}8

Rəşad ilk dəfə hansı addımda səhv edib və ifadənin düzgün qiyməti nədir?

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Hər addımı tərifə görə yoxlayırıq

Əsas fikir

Tərif. Kvadratı a-ya bərabər, mənfi olmayan ədədə a-nın hesabi kvadrat kökü deyilir və kök altında a kimi yazılır:

kök altında a = b burada b ≥ 0 və b2 = a

Dərslikdən: «əvvəlcə kökaltı ifadə hesablanır». Kökaltında mənfi ədədin kvadratı olsa da, kökaltı ifadə müsbətdir və kökün qiyməti yenə mənfi olmayan ədəddir. a ≥ 0 olduqda (kök altında a)2 = a.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHəllin səhvini tapın

Rəşad bu ifadənin qiymətini hesabladı:

kök altında (−0,6)2 + kök altında 0,25 − (kök altında 0,7)2

Onun addımları:

1) kök altında (−0,6)2 = −0,6

2) kök altında 0,25 = 0,5

3) (kök altında 0,7)2 = 0,7

4) −0,6 + 0,5 − 0,7 = −0,8

Rəşad ilk dəfə hansı addımda səhv edib və ifadənin düzgün qiyməti nədir?

  1. 1-ci addımı yoxlayırıq: əvvəl kökaltı ifadə (−0,6)2 = 0,36. Sonra kök altında 0,36 = 0,6, çünki 0,6 ≥ 0 və 0,62 = 0,36. Rəşad −0,6 yazıb — bu ilk səhvdir: hesabi kök mənfi ola bilməz.
  2. 2-ci addım doğrudur: 0,5 ≥ 0 və 0,52 = 0,25.
  3. 3-cü addım doğrudur: 0,7 ≥ 0, ona görə (kök altında 0,7)2 = 0,7.
  4. Düzgün hesablama: 0,6 + 0,5 − 0,7 = 0,4.
  5. Cavab: Səhv 1-ci addımdadır; düzgün qiymət 0,4.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

0,6 · 0,6 = 0,36 ✓, 0,5 · 0,5 = 0,25 ✓. Rəşadın cavabı (−0,8) ilə düzgün cavab arasındakı fərq 1,2 = 2 · 0,6-dır — yalnız birinci həddin işarəsi səhvdir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • Səhv yoxdur; qiymət −0,81-ci addımda kökün qiyməti mənfi yazılıb. Hesabi kök heç vaxt mənfi olmur: kök altında (−0,6)2 = kök altında 0,36 = 0,6.
  • 1-ci addımda; düzgün qiymət 1,8Səhvli addım doğru seçilib, amma üçüncü hədd toplanıb: 0,6 + 0,5 + 0,7. İfadədə (√0,7)² çıxılır: 0,6 + 0,5 − 0,7 = 0,4.
  • 3-cü addımda; düzgün qiymət −0,593-cü addım doğrudur: (kök altında 0,7)2 = 0,7 (kökün kvadratı kökaltı ədədin özüdür, 0,49 deyil). Səhv 1-ci addımdadır.
  • 2-ci addımda; düzgün qiymət −1,252-ci addım doğrudur: 0,52 = 0,25, ona görə kök altında 0,25 = 0,5 (0,052 = 0,0025). Səhv 1-ci addımdadır.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Həllin səhvini tapın

    Başqa şagirdin məxrəci irrasionallıqdan azad etmə həllini addım-addım yoxlamaq: qoşma irrasional vuruğun düzgün seçildiyini, kvadratlar fərqi düsturunun düzgün tətbiq edildiyini və kəsrin ixtisarını yoxlamaq, ilk səhvli addımı tapıb düzgün nəticəni almaq. Səhv analizi bacarığını inkişaf etdirir; müxtəsər vurma düsturlarını bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.5 Hesabi kvadrat kökün xassələrinin tətbiqi

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Həllin səhvini tapın

    Kvadrat tənliyin qrafik üsulla hazır həllini addım-addım yoxlamaq: tənliyin çevrilməsini, qurulan düz xətti, oxunan kəsişmə nöqtələrini və son addımı dərsliyin qaydası ilə müqayisə etmək, ilk səhvli addımı tapmaq və düzgün kökləri yerinə yazmaqla yoxlamaq. Səhv analizi bacarığını inkişaf etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.12 Kvadrat tənliyin qrafik üsulla həlli

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Həllində ilk səhv addım

    Kvadrat tənliyin vuruqlara ayırma üsulu ilə hazır həllini addım-addım yoxlamaq: hər addımın tərifə və əvvəlki addıma uyğun olub-olmadığını qiymətləndirmək və həllin ilk səhv addımını müəyyənləşdirmək. Vuruqlara ayırma alqoritmini dərindən anlamağa kömək edir, səhv təhlili bacarığını inkişaf etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.10 Kvadrat tənliklərin vuruqlara ayırma üsulu ilə həlli

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Cəmin kökü və köklərin cəmi

    Hesabi kvadrat köklərin cəbri cəmi olan ədədi ifadənin qiymətini tapmaq: əməllərin ardıcıllığına görə əvvəlcə kökaltı ifadəni hesablamaq, hesabi kvadrat kökün tərifi ilə hər kökü tapıb yoxlamaq və alınan ədədləri toplayıb çıxmaq. Kök işarəsinin hansı ifadəni əhatə etdiyini oxumaq bacarığını məşq etdirir; ədədin kvadratını bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.1 Kvadrat köklər. Hesabi kvadrat kök

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    İç-içə köklər

    İç-içə hesabi kvadrat köklü ifadənin qiymətini hesablamaq: ən daxili kökdən başlayaraq hər kökaltı ifadəni ayrıca hesablamaq, hesabi kvadrat kökün tərifi ilə kökü tapıb nəticəni bir pillə çölə aparmaq. Əməllərin ardıcıllığı və kök işarəsinin əhatə dairəsi üzrə çoxaddımlı hesablama bacarığını məşq etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.1 Kvadrat köklər. Hesabi kvadrat kök

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Həlldəki səhvi tapmaq

    Kvadrat tənliyin tam kvadrat ayırma üsulu ilə yazılmış hazır həllini addım-addım yoxlamaq: hər keçidi tam kvadrat ayırma qaydası, ikihədlinin kvadratı düsturu və bərabərliyin xassələri ilə müqayisə etmək, ilk səhvli addımı müəyyən etmək və tənliyin həllini düzgün yazmaq. Başqasının həllində səhv axtarma bacarığını inkişaf etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.11 Tam kvadrat ayırmaqla kvadrat tənliklərin həlli