Mətn (transkript)
Lampanın qarşısında açıqca çevrilir. Kölgəsinin bucaqları dəyişir, iki ədəd isə həmişə eyni qalır. Açıqcanın hər küncü doxsan dərəcədir. Lampanı yandıraq: divara açıqcanın kölgəsi düşür. İndi açıqcanı çevirək. Kölgə də dördbucaqlıdır, amma bucaqları dəyişir: biri daralır, qonşusu genişlənir. Kölgəni saxlayıb dörd bucağı toplayaq: üç yüz altmış dərəcə. Yenə çevirək: bucaqlar başqadır, cəm yenə üç yüz altmış. Təsadüfdür, yoxsa qayda? Dördbucaqlının hər təpəsində iki tərəf görüşür, aralarındakı bucaq daxili bucaqdır. İki qarşı təpəni birləşdirək: bu xətt diaqonaldır. Diaqonal dördbucaqlını iki üçbucağa bölür. Hər üçbucağın bucaqlarının cəmi yüz səksən dərəcədir, ikisi birlikdə dördbucaqlının dörd bucağını tam doldurur. Deməli, cəm yüz səksən üstəgəl yüz səksən, yəni üç yüz altmış dərəcədir. Kölgə necə dəyişsə də, diaqonal həmişə iki üçbucaq verir. Eyni qalan birinci ədəd budur. Bəs ikincisi? Bu qayda gizli bucağı da tapır. Əlin kölgəsi D təpəsini örtüb. Görünən bucaqlar yüz iyirmi beş, əlli doqquz və yüz doqquz dərəcədir, cəmi iki yüz doxsan üç. Üç yüz altmışdan iki yüz doxsan üç çıxanda altmış yeddi qalır. Əli çəkək: D təpəsindəki bucaq doğrudan da altmış yeddi dərəcədir. İndi D təpəsində bir tərəfi təpədən o yana uzadaq. Uzantı ilə qonşu tərəf arasındakı bucaq xarici bucaqdır. Daxili və xarici bucaq bir düz xətt üzərində yan-yana durur, ona görə cəmləri yüz səksən dərəcədir. Burada xarici bucaq yüz on üç dərəcədir. Hər təpədə belə iki bərabər bucaq var, hər təpədən birini götürürük. Bəs dörd xarici bucağın cəmi nə qədərdir? Hər təpədə daxili və xarici bucaq birlikdə yüz səksən dərəcədir. Dörd təpədə bu, yeddi yüz iyirmi dərəcə edir. Bunun üç yüz altmışı daxili bucaqların payıdır. Qalan üç yüz altmış xarici bucaqlarındır. Deməli, qabarıq dördbucaqlının xarici bucaqlarının cəmi də üç yüz altmış dərəcədir. Bəs açıqcanın bir küncü içəri batsa? Bu açıqcanın D küncü içəri batıb, kölgəsi də çökük dördbucaqlıdır. D təpəsində daxili bucaq yüz səksən dərəcədən böyükdür. Diaqonalı məhz bu təpədən çəkək: kölgə yenə iki üçbucağa bölünür. Qalan üç bucaq otuz iki, yetmiş dörd və iyirmi üç dərəcədir, cəmi yüz iyirmi doqquz. Üç yüz altmışdan yüz iyirmi doqquz çıxanda iki yüz otuz bir qalır. İndi qabarıq açıqcanı hər tərəfə çevirək. Dörd daxili və dörd xarici bucaq, səkkizi də dəyişir. Yalnız iki cəm yerində durur. Daxili bucaqların cəmi üç yüz altmış dərəcədir. Xarici bucaqların cəmi də üç yüz altmış dərəcədir. Kölgədə eyni qalan iki ədəd budur. Diaqonal kölgəni həmişə iki üçbucağa bölür: yüz səksən üstəgəl yüz səksən. Açıqca çevrilir, üç yüz altmış isə eyni qalır.