Dördüncü xarici bucaq

1 · Əsas fikir

Xarici bucaqların cəmi 360°-dir

Əsas fikir

Xarici bucaq. Dərslik: «Qabarıq dördbucaqlının hər hansı bucağına qonşu olan bucağa dördbucaqlının xarici bucağı deyilir.» Hər təpədə bir xarici bucaq götürülür. Qonşu bucaqlar olduğu üçün hər təpədə:

daxili bucaq + xarici bucaq = 180°

Teorem. Dərslik: «Qabarıq dördbucaqlının xarici bucaqlarının cəmi 360°-yə bərabərdir.» Dörd təpədə daxili və xarici bucaqların cəmi 4 · 180° = 720°-dir; daxili bucaqlar 360° olduğundan xarici bucaqlara 720° − 360° = 360° qalır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDördüncü xarici bucaq

Şəkildə ABCD qabarıq dördbucaqlısının hər təpəsində bir xarici bucaq göstərilmişdir. D təpəsindəki xarici bucağın dərəcə ölçüsünü tapın.

1. Qabarıq dördbucaqlının xarici bucaqlarının cəmi (hər təpədə bir bucaq) 360°-dir.
2. Verilən üç xarici bucağın cəmi: 85° + 110° + 70° = 265°.
3. D təpəsindəki xarici bucaq: 360° − 265° = 95°.
4. Cavab: D-dəki xarici bucaq 95°

ABCD qabarıq dördbucaqlısının xarici bucaqları: A-da 85°, B-də 110°, C-də 70°, D-də 95°

Tapılan qiymət şəkildə qırmızı ilə yazılıb; bucaqlar şəkildə verilən ölçülərə uyğun çəkilib.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Daxili bucaqlar: 180° − 85° = 95°, 180° − 110° = 70°, 180° − 70° = 110°, 180° − 95° = 85°; 95° + 70° + 110° + 85° = 360° ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 85°Bu, D təpəsindəki daxili bucaqdır: 180° − 95° = 85°. Sual xarici bucağı soruşur.
• 265°Bu, verilən üç xarici bucağın cəmidir. Onu 360°-dən çıxmaq lazımdır: 360° − 265° = 95°.
• 90°Xarici bucaqlar bərabər deyil; 360° : 4 = 90° yalnız bütün xarici bucaqlar bərabər olanda doğrudur.
• 275°Cəm 540° götürülüb: 540° − 265° = 275°. Xarici bucaqların cəmi 360°-dir; həm də hər xarici bucaq 180°-dən kiçikdir.