Mətn (transkript)
Kvadrat pizzanın tərəfi otuz santimetrdir. İki dəfə çox pizza üçün tərəf neçə santimetr olmalıdır? Çoxları altmış deyir. Yoxlayaq: tərəfi altmış santimetr olan qutuya köhnə pizzadan düz dörd dənə sığır. Tərəf iki dəfə uzananda sahə dörd dəfə artır. Bu, lazım olandan çoxdur. Bəs tərəf ilə sahə necə bağlıdır? Tərəfi desimetrlə ölçüb iks ilə işarə edək. Sahə tərəfin kvadratıdır: igrek bərabərdir iks kvadrat. Otuz santimetr üç desimetrdir, sahə isə doqquz kvadrat desimetr. Bu cüt bir nöqtədir: absisi üç, ordinatı doqquz. Nöqtələr sıxlaşdıqca səlis xətt yaranır. Bu nöqtələr çoxluğu funksiyanın qrafikidir: parabola. Tərəf mənfi ola bilməz, amma funksiya iksin bütün qiymətlərində təyin olunub. Mənfi üç ədədinin kvadratı da doqquzdur. Deməli, absisi mənfi üç, ordinatı doqquz olan nöqtə də paraboladadır. Ordinat oxu simmetriya oxudur: hər nöqtənin o biri tayda əkizi var. Bu ox parabolanı təpə nöqtəsində, koordinat başlanğıcında kəsir. Kvadrat həmişə sıfır və ya müsbətdir, buna görə qalan nöqtələr absis oxundan yuxarıdadır. İndi sualı tərsinə verək. İki dəfə çox pizzanın sahəsi on səkkiz kvadrat desimetrdir. Ordinatı on səkkiz olan düz xətt parabolanı iki nöqtədə kəsir. Kəsişmə nöqtələrinin absisləri on səkkizin kvadrat köküdür: biri müsbət, biri mənfi. Ümumiyyətlə, iks kvadrat bərabərdir a tənliyinə baxaq. Əgər a sıfırdan böyükdürsə, tənliyin iki kökü var. Əgər a sıfırdırsa, yeganə kök sıfırdır. Əgər a sıfırdan kiçikdirsə, həqiqi kök yoxdur. Pizzaya isə yalnız müsbət kök yarayır. Sahədən tərəfi tapan qayda da funksiyadır: igrek bərabərdir iksin kvadrat kökü. Burada iks sahədir, igrek isə tərəf. Kvadrat kök yalnız sıfırdan və müsbət ədədlərdən alınır, buna görə funksiya iks sıfır və ya müsbət olanda təyin olunub. Qiymətləri də sıfır və ya müsbətdir. Qrafik koordinat başlanğıcından çıxır, birinci rübdə yerləşir və parabolanın budağıdır. Qrafikdə iksin böyük qiymətinə igrekin böyük qiyməti uyğundur: böyük pizzanın tərəfi də böyükdür. On altının kökü dörd, iyirmi beşin kökü beşdir. On səkkiz onların arasındadır. Deməli, kök on səkkiz də dörd ilə beş arasındadır. Daha dəqiq baxaq: kök on səkkiz təqribən dörd tam yüzdə iyirmi dörddür. Bu ədədin kvadratı on səkkizə çox yaxındır. Deməli, yeni pizzanın tərəfi təqribən qırx iki santimetrdir, altmış yox. Tərəf cəmi on iki santimetr qədər uzanır. Beləliklə, iki dəfə çox pizza üçün tərəf iki dəfə yox, təqribən bir tam onda dörd dəfə uzanır. Parabola tərəfdən sahəni verir, kök funksiyası isə sahədən tərəfi. Pizza seçəndə ölçüyə yox, sahəyə baxın.