Mətn (transkript)
Beşinci dərəcədən kökün altına keçəndə iki vuruğu otuz ikiyə çevrilir. Qiyməti isə eyni qalır. İki dəfə üçün beşinci dərəcədən kökünə baxaq. Kök işarəsinin üst xətti torpağın səthi olsun: üç torpağın altındadır. İndi ikini kökün altına endirək. Vuruq beş qat aşağı enir və hər qatda ikiyə budaqlanır: iki, dörd, səkkiz, on altı, otuz iki. Kökün altında indi otuz iki vurulsun üç durur, bu da doxsan altıdır. Bəs vuruq niyə məhz otuz ikiyə çevrildi? Qatların sayı kökün dərəcəsidir. Üç vuruğunu on ədədinin köklərinə endirək. Kvadrat kökdə iki qat: doqquz, kökün altında doxsan. Kub kökdə üç qat: iyirmi yeddi, kökün altında iki yüz yetmiş. Dördüncü dərəcədə dörd qat: səksən bir, kökün altında səkkiz yüz on. Vuruq kökün altına dərəcə qədər qüvvətdə daxil olur. Bəs vuruq sıfırdan kiçik olsa? Mənfi üç dəfə on ədədinin kub kökünü götürək. Hər qatda yenə mənfi üçə vururuq, işarə isə hər dəfə dəyişir: mənfi, müsbət, mənfi. Üç qatdan sonra vuruq mənfi iyirmi yeddi olur, kökün altında mənfi iki yüz yetmiş. Tək dərəcədə kökaltı ifadə mənfi də ola bilər. Deməli, tək dərəcədə vuruq öz işarəsi ilə içəri keçir. Bəs dərəcə cüt olsa? İndi dördüncü dərəcədən kökə endirək. Dörd qatda işarə dörd dəfə dəyişir və axırda müsbət səksən bir qalır. Kökün altında səkkiz yüz on alınardı, amma belə kök müsbətdir. Bizim ədəd isə mənfidir. Cüt dərəcədən kök mənfi ola bilməz. Buna görə içəri yalnız üç keçir, mənfi işarəsi isə kökün qarşısında qalır. İki niyə məhz otuz iki oldu? Budaqları aşağıdan yuxarı oxuyaq. Hər qatda budaqlar cüt-cüt birləşir: otuz iki, on altı, səkkiz, dörd, iki. Beş qat yuxarı qalxmaq beşinci dərəcədən kök almaqdır: otuz ikinin kökü ikidir. Eyni dərəcəli köklər vurulanda kökaltı ifadələr də vurulur: otuz iki vurulsun üç. Vuruq böyümədi, sadəcə kök şəklində yazıldı. Bu qayda müqayisədə kömək edir. Hansı böyükdür: üç dəfə yeddinin kub kökü, yoxsa iki dəfə iyirmi üçün kub kökü? İyirmi üç çox böyük görünür. Amma vuruqları içəri keçirək. Üç vuruğu iyirmi yeddiyə çevrilir: yüz səksən doqquz. İki vuruğu səkkizə çevrilir: yüz səksən dörd. Kökaltı ifadəsi böyük olanın kökü də böyükdür. Deməli, üç dəfə yeddinin kub kökü bir az böyükdür. Beləliklə, kökün altına keçən vuruq dərəcə qədər qüvvətə yüksəlir. Beşinci dərəcədən kökdə iki vuruğu otuz ikiyə çevrilir, qiyməti isə eyni qalır. Yalnız cüt dərəcədə mənfi işarəsi kökün qarşısında qalır.
