Mətn
Kitabxanaya 10 gün ərzində gələn oxucuların sayı belə olmuşdur: 14, 7, 22, 9, 18, 11, 25, 16, 12, 20.
Bu məlumatın birinci kvartilini (Q₁) tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Q₁ aşağı yarımhissənin medianıdır
Əsas fikir
Median sıralanmış məlumatı iki yarımhissəyə bölür. Birinci kvartil Q₁ mediandan kiçik qiymətlərin (aşağı yarımhissənin) medianıdır, üçüncü kvartil Q₃ isə yuxarı yarımhissənin medianıdır.
Hədlərin sayı cüt olduqda median ortadakı iki ədədin ədədi ortasıdır.
2 · Həll
Q₁-i addım-addım tapırıq
MəsələQ₁-i addım-addım tapırıq
14, 7, 22, 9, 18, 11, 25, 16, 12, 20 — birinci kvartil neçədir?
- Məlumatı artan sıra ilə düzürük: 7, 9, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25.
- Hədlərin sayı 10-dur (cüt), median 5-ci və 6-cı hədlərin ortasıdır: (14 + 16) : 2 = 15.
- Aşağı yarımhissə mediandan kiçik beş qiymətdir: 7, 9, 11, 12, 14.
- Beş ədədin medianı ortadakı, yəni 3-cü həddir: Q₁ = 11.
- Cavab: Q₁ = 11
Sıralanmış 10 qiymət: aşağı yarımhissə 7, 9, 11, 12, 14 (Q₁ = 11), yuxarı yarımhissə 16, 18, 20, 22, 25 (Q₃ = 20), median 15
Mavi xanalar aşağı, narıncı xanalar yuxarı yarımhissədir; qalın çərçivə kvartilləri göstərir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Yuxarı yarımhissə 16, 18, 20, 22, 25-dir, onun medianı Q₃ = 20. Ardıcıllıq düzgündür: Q₁ = 11 < median 15 < Q₃ = 20. Həm də on günün ikisində (7 və 9) oxucu sayı 11-dən az olub — təxminən dörddə bir hissə, kvartildən gözlənildiyi kimi.
4 · Diqqət
Əvvəlcə sıralamaq lazımdır
Səhv düşüncə
14, 7, 22, 9, 18 → 14
Verildiyi qaydada ilk beş ədədi götürmək olmaz: yarımhissə ən kiçik qiymətlərdən ibarət olmalıdır.
Düzgün
7, 9, 11, 12, 14 → 11
Sıralanmış məlumatın kiçik yarısı aşağı yarımhissədir; onun ortası Q₁-dir.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 14 — məlumat sıralanmadan ilk beş ədəd götürülüb.
- 15 — bu, bütün məlumatın medianıdır (Q₂), birinci kvartil deyil.
- 20 — bu, üçüncü kvartildir (yuxarı yarımhissənin medianı).
- 10 — beş ədədin medianı tək ortadakı ədəddir; 9 və 11-in ortasını götürmək lazım deyil.