Mətn
Diaqramda A və B siniflərinin eyni testdən topladığı ballar qutu-qulp diaqramları ilə göstərilmişdir.
Diaqrama əsasən hansı fikir doğrudur?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hər ölçünün diaqramda öz yeri var
Əsas fikir
- Median — qutunun içindəki xətt.
- Kvartillər fərqi Q₃ − Q₁ — qutunun uzunluğu.
- Dəyişmə diapazonu — qulpların ucları arasındakı məsafə (ən böyük − ən kiçik).
- Q₃-dən yuxarı — təxminən 25%, mediandan yuxarı — təxminən 50%.
2 · Həll
İddiaları bir-bir yoxlayırıq
Məsələİddiaları bir-bir yoxlayırıq
A: 35, 50, 62, 70, 88. B: 42, 52, 60, 75, 92. Hansı iddia doğrudur?
- Median: A-da 62, B-də 60. B-nin medianı böyük deyil.
- Kvartillər fərqi: A-da 70 − 50 = 20, B-də 75 − 52 = 23. B-də böyükdür — bu iddia doğrudur.
- A-da 70 üçüncü kvartildir, ondan yuxarı təxminən 25% şagird var, yarıdan çox deyil.
- Diapazon: A-da 88 − 35 = 53, B-də 92 − 42 = 50. Eyni deyil.
- B-nin ən aşağı balı 42-dir; 35 A sinfinə aiddir.
- Cavab: B sinfində kvartillər fərqi böyükdür (23 > 20)
A və B sinifləri: A 35, 50, 62, 70, 88; B 42, 52, 60, 75, 92
B-nin qutusu daha uzundur (52–75), A-nın qutusu daha qısadır (50–70).
3 · Yoxlama
Ölçüləri cədvəldə müqayisə edirik
Diaqramdan oxunan ölçülər
| Ölçü | A | B |
|---|---|---|
| Median | 62 | 60 |
| Q₃ − Q₁ | 20 | 23 |
| Diapazon | 53 | 50 |
Yalnız kvartillər fərqi B-də böyükdür: B sinfində ortadakı yarı şagirdlərin balları daha geniş yayılıb, A-da isə bir-birinə daha yaxındır.
4 · Diqqət
Sağda olan qutu böyük median demək deyil
Səhv düşüncə
B daha sağa uzanır → median böyükdür
B-nin qulpu daha sağa (92-yə) çatır, amma median qutunun içindəki xəttdir: 60 < 62.
Düzgün
60 < 62
Medianları müqayisə etmək üçün yalnız qutuların içindəki xətlərə baxılır.
Digər cavablar niyə səhvdir
- «B-nin medianı böyükdür» — B-nin medianı 60, A-nınkı 62-dir.
- «A-da yarıdan çoxu 70-dən yuxarı» — 70 Q₃-dür, ondan yuxarı təxminən 25% var.
- «Diapazonlar eynidir» — 53 ≠ 50; qutuların uzunluğu ilə diapazonu qarışdırmaq olmaz.
- «B-də ən aşağı bal 35-dir» — 35 A sinfinin ən kiçik balıdır, B-də 42-dir.