E (3; 0) və F (−5; 0) arasındakı məsafə

1 · Əsas fikir

Üfüqi məsafə: absislər fərqinin modulu

Əsas fikir

Ordinatları bərabər olan nöqtələr üfüqi düz xətt (x oxuna paralel) üzərində yerləşir; onlar arasındakı məsafə absisləri fərqinin moduluna bərabərdir. Absisləri bərabər olan nöqtələr şaquli düz xətt (y oxuna paralel) üzərində yerləşir; məsafə ordinatları fərqinin moduluna bərabərdir. Modul fərqin işarəsini atır: məsafə heç vaxt mənfi olmur.

Nöqtələr koordinat oxunun müxtəlif tərəflərində olanda (biri müsbət, digəri mənfi koordinatlı) məsafə hər birinin oxa qədər məsafəsinin cəmidir: məsələn, |3 − (−5)| = 3 + 5 = 8.

A (x₁; y) və B (x₂; y): AB = |x₁ − x₂|

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllE (3; 0), F (−5; 0): EF = ?

1. E və F nöqtələrinin ordinatları bərabərdir (hər ikisi 0), deməli onlar üfüqi düz xətt üzərində (burada x oxunun özündə) yerləşir.
2. Absisləri fərqinin modulunu tapırıq: EF = |3 − (−5)| = |3 + 5| = 8.
3. Çıxmanın sırası fərq etmir: |−5 − 3| = |−8| = 8.
4. Cavab: EF = 8 vahid

E (3; 0) və F (−5; 0) nöqtələri x oxu üzərində; aralarında 8 vahid

F nöqtəsindən O-ya 5 vahid, O-dan E nöqtəsinə 3 vahid: cəmi 8 vahid.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Xanaları sayaq: F (−5; 0) nöqtəsindən koordinat başlanğıcına qədər 5 vahid, oradan E (3; 0) nöqtəsinə qədər 3 vahid var. 5 + 3 = 8 ✓. Nöqtələr O-nun müxtəlif tərəflərində olduğu üçün məsafələr toplanır.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

|3 − 5| = 2

−5-in mənfi işarəsi itib.

Düzgün

|3 − (−5)| = 8

Mənfi ədədi çıxmaq onun əksini toplamaqdır.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 2 — −5-in mənfi işarəsi itib və ya koordinatlar toplanıb: |3 + (−5)| = 2. Mənfi ədədi çıxmaq onun əksini toplamaqdır: 3 − (−5) = 3 + 5.
• −8 — Fərq modulsuz yazılıb: −5 − 3 = −8. Məsafə mənfi ola bilməz; modul götürülür: |−8| = 8.
• 5 — Yalnız F nöqtəsindən O-ya qədər məsafə (|−5| = 5) tapılıb; O-dan E-yə qədər daha 3 vahid var.
• 0 — Ordinatlar fərqi tapılıb (0 − 0 = 0). Nöqtələr üfüqi düz xətt üzərindədir, ona görə absislər fərqinin modulu lazımdır.