Aynur təpə nöqtələri 2-ci rübdə yerləşən kvadrat çəkdi. Bu kvadratın təpə nöqtələrindən biri (−2; 1), digəri isə (−2; 4) nöqtəsində yerləşir. Kvadratın digər təpə nöqtələrinin koordinatlarını müəyyən edin.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Tərəfi tap, istiqaməti seç
Əsas fikir
Ordinatları bərabər olan nöqtələr üfüqi düz xətt (x oxuna paralel) üzərində yerləşir; onlar arasındakı məsafə absisləri fərqinin moduluna bərabərdir. Absisləri bərabər olan nöqtələr şaquli düz xətt (y oxuna paralel) üzərində yerləşir; məsafə ordinatları fərqinin moduluna bərabərdir. Modul fərqin işarəsini atır: məsafə heç vaxt mənfi olmur.
Kvadratın bütün tərəfləri bərabərdir. Verilmiş iki təpə eyni şaquli düz xətt üzərindədirsə, onlar bir tərəfin uclarıdır; qalan iki təpə həmin məsafədə sağda və ya solda olur. Rüb şərti istiqaməti seçir.
2-ci rüb: x < 0, y > 0
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllTəpələr (−2; 1) və (−2; 4); kvadrat 2-ci rübdə
- Verilmiş təpələrin absisləri bərabərdir (−2), deməli onlar şaquli tərəfin uclarıdır. Tərəf: |4 − 1| = 3.
- Digər iki təpə bu tərəfdən 3 vahid sağda və ya solda olmalıdır: absis −2 + 3 = 1 və ya −2 − 3 = −5.
- 2-ci rübdə absis mənfidir, ona görə absis −5 seçilir; ordinatlar dəyişmir (1 və 4).
- Digər təpələr: (−5; 1) və (−5; 4).
- Cavab: (−5; 1) və (−5; 4)
2-ci rübdə kvadrat: verilmiş təpələr (−2; 1) və (−2; 4), tapılan təpələr (−5; 1) və (−5; 4); tərəf 3 vahid
Verilmiş təpələr göy, tapılan təpələr narıncı rəngdədir; tərəf 3 vahiddir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Tərəfləri yoxlayaq: (−5; 4) ilə (−2; 4) arasında |−2 − (−5)| = 3 ✓, (−5; 1) ilə (−5; 4) arasında 3 ✓. Bütün təpələrdə absis mənfi, ordinat müsbətdir — 2-ci rüb ✓. Perimetr 4 · 3 = 12, sahə 3 · 3 = 9 (dərsliyin cavabı ilə eyni).
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
(1; 1), (1; 4)
Sağa gedilib — 1-ci rüb.
Düzgün
(−5; 1), (−5; 4)
Sola 3 vahid — 2-ci rüb.
Digər cavablar niyə səhvdir
- (1; 1) və (1; 4) — Tərəf düz tapılıb (3), amma sağa gedilib: absis 1 müsbətdir, bu təpələr 1-ci rübdədir. Şərtə görə bütün təpələr 2-ci rübdədir (absis mənfi).
- (−6; 1) və (−6; 4) — Tərəf 4 sayılıb: 1, 2, 3, 4 bölgüləri sayılıb. Tərəf vahidlərlə ölçülür: |4 − 1| = 3.
- (−4; 1) və (−4; 4) — Sola 3 vahid yox, 2 vahid gedilib (|−2| = 2 ədədi tərəf kimi götürülüb). Tərəf ordinatlar fərqidir: 3.
- (−5; −1) və (−5; −4) — Ordinatların işarəsi dəyişdirilib. 2-ci rübdə absis mənfi, ordinat isə müsbətdir; bu nöqtələr 3-cü rübdədir və kvadrat alınmır.