ABCD düzbucaqlısının tərəfləri koordinat oxlarına paraleldir. Onun üç təpəsi A (−4; 3), B (2; 3), C (2; −2) nöqtələrindədir. D təpəsinin koordinatlarını və düzbucaqlının sahəsini (S) tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qarşı təpələr koordinatlarını paylaşır
Əsas fikir
Ordinatları bərabər olan nöqtələr üfüqi düz xətt (x oxuna paralel) üzərində yerləşir; onlar arasındakı məsafə absisləri fərqinin moduluna bərabərdir. Absisləri bərabər olan nöqtələr şaquli düz xətt (y oxuna paralel) üzərində yerləşir; məsafə ordinatları fərqinin moduluna bərabərdir. Modul fərqin işarəsini atır: məsafə heç vaxt mənfi olmur.
Tərəfləri oxlara paralel olan düzbucaqlıda qonşu təpələrin ya absisləri, ya ordinatları bərabərdir. D, A ilə eyni şaquli, C ilə eyni üfüqi düz xətt üzərindədir.
S = AB · BC
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllA (−4; 3), B (2; 3), C (2; −2): D = ?, S = ?
- DA tərəfi şaquludur, ona görə D-nin absisi A-nınkı kimidir: −4.
- DC tərəfi üfüqidir, ona görə D-nin ordinatı C-ninki kimidir: −2. D (−4; −2).
- AB = |2 − (−4)| = 6 (üfüqi), BC = |3 − (−2)| = 5 (şaquli).
- S = 6 · 5 = 30.
- Cavab: D (−4; −2), S = 30 kvadrat vahid
ABCD düzbucaqlısı: A (−4; 3), B (2; 3), C (2; −2), tapılan D (−4; −2); AB = 6, BC = 5
D, A-nın altında və C ilə eyni səviyyədədir; tərəflər 6 və 5 vahid.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Qarşı tərəfləri yoxlayaq: DC = |2 − (−4)| = 6 = AB ✓, DA = |3 − (−2)| = 5 = BC ✓. Şəkildə 6 · 5 = 30 xana var ✓.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
S = 22
Perimetr hesablanıb.
Düzgün
S = 6 · 5 = 30
Sahə tərəflərin hasilidir.
Digər cavablar niyə səhvdir
- D (−2; −4), S = 30 — Koordinatların yeri dəyişib: əvvəl absis (−4), sonra ordinat (−2) yazılır.
- D (−4; −2), S = 22 — Sahə əvəzinə perimetr hesablanıb: 2 · (6 + 5) = 22. Sahə tərəflərin hasilidir: 6 · 5 = 30.
- D (−4; −2), S = 2 — Tərəflərdə mənfi işarələr itib: AB = |2 − 4| = 2, BC = |3 − 2| = 1. Düzgün: AB = |2 − (−4)| = 6, BC = |3 − (−2)| = 5.
- D (8; −2), S = 30 — C-dən 6 vahid sağa gedilib. D, A-nın altında olmalıdır: D-nin absisi A-nınkı kimi, ordinatı C-ninki kimidir.