Düzbucaqlının perimetri və sahəsi: A (−2; −1), B (−2; 3), C (3; 3), D (3; −1)

1 · Əsas fikir

Tərəflər — üfüqi və şaquli məsafələr

Əsas fikir

Ordinatları bərabər olan nöqtələr üfüqi düz xətt (x oxuna paralel) üzərində yerləşir; onlar arasındakı məsafə absisləri fərqinin moduluna bərabərdir. Absisləri bərabər olan nöqtələr şaquli düz xətt (y oxuna paralel) üzərində yerləşir; məsafə ordinatları fərqinin moduluna bərabərdir. Modul fərqin işarəsini atır: məsafə heç vaxt mənfi olmur.

Tərəfləri oxlara paralel olan düzbucaqlının hər tərəfi ya üfüqi, ya şaquli parçadır. Tərəfləri məsafə qaydası ilə tapıb perimetr və sahə düsturlarını tətbiq edirik.

P = 2 · (a + b), S = a · b

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllP = ?, S = ?

1. AB: A və B-nin absisləri bərabərdir (−2), AB şaquludur: AB = |3 − (−1)| = 4.
2. BC: B və C-nin ordinatları bərabərdir (3), BC üfüqidir: BC = |3 − (−2)| = 5.
3. Düzbucaqlıda qarşı tərəflər bərabərdir: CD = 4, DA = 5.
4. P = 2 · (4 + 5) = 18; S = 4 · 5 = 20.
5. Cavab: P = 18 vahid, S = 20 kvadrat vahid

ABCD düzbucaqlısı: A (−2; −1), B (−2; 3), C (3; 3), D (3; −1); AB = 4, BC = 5

AB şaquli tərəf (4 vahid), BC üfüqi tərəf (5 vahid).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Şəkildə xanaları sayaq: düzbucaqlı 5 xana enində və 4 xana hündürlüyündədir, içində 5 · 4 = 20 xana var ✓. Kənar boyunca 5 + 4 + 5 + 4 = 18 vahid ✓. Dərsliyin cavabı: 18; 20.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

P = 6, S = 2

Mənfi koordinatların işarəsi itib.

Düzgün

P = 18, S = 20

AB = 4, BC = 5.

Digər cavablar niyə səhvdir

• P = 20, S = 18 — Perimetr və sahə yerini dəyişib. Perimetr tərəflərin cəmidir: 2 · (4 + 5) = 18; sahə hasildir: 4 · 5 = 20.
• P = 9, S = 20 — Perimetrdə yalnız iki tərəf toplanıb (4 + 5 = 9). Düzbucaqlının dörd tərəfi var: 4 + 5 + 4 + 5 = 18.
• P = 6, S = 2 — Mənfi işarələr itib: AB = |3 − 1| = 2, BC = |3 − 2| = 1 alınıb. Düzgün: AB = |3 − (−1)| = 4, BC = |3 − (−2)| = 5.
• P = 22, S = 30 — Tərəflərdə vahidlər yox, bölgülər sayılıb (−1-dən 3-ə 5, −2-dən 3-ə 6 bölgü). Tərəflər 4 və 5 vahiddir.