D (−3; 4) nöqtəsinə absis oxuna nəzərən simmetrik nöqtənin koordinatlarını müəyyən edin.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Absis oxuna nəzərən: ordinat əksinə dəyişir
Əsas fikir
Absis oxuna (x oxuna) nəzərən simmetriyada nöqtənin absisi dəyişmir, ordinatı isə əksi ilə əvəz olunur. Ordinat oxuna (y oxuna) nəzərən simmetriyada ordinat dəyişmir, absis əksi ilə əvəz olunur. Simmetrik nöqtələr oxun iki tərəfində, oxdan eyni məsafədə yerləşir.
absis oxuna nəzərən: (x; y) → (x; −y); ordinat oxuna nəzərən: (x; y) → (−x; y)
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllD (−3; 4) → absis oxuna nəzərən simmetrik nöqtə?
- D nöqtəsinin absisi −3, ordinatı 4-dür. Nöqtə absis oxundan 4 vahid yuxarıda yerləşir.
- Absis oxuna nəzərən simmetriyada absis dəyişmir: yenə −3.
- Ordinat əksi ilə əvəz olunur: 4-ün əksi −4-dür. Simmetrik nöqtə oxdan 4 vahid aşağıda olur.
- Alınan nöqtə: D₁ (−3; −4).
- Cavab: D₁ (−3; −4)
D(−3; 4) və D₁(−3; −4) nöqtələri absis oxuna nəzərən simmetrikdir
D və D₁ absis oxunun iki tərəfində, oxdan eyni məsafədə (4 vahid) yerləşir; absis −3 dəyişmir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
D (−3; 4) və D₁ (−3; −4) nöqtələrini birləşdirən parça şaquli düz xətt üzərindədir (absislər eynidir) və absis oxu onu ortadan bölür: 4 vahid yuxarı, 4 vahid aşağı ✓. Yenidən absis oxuna nəzərən simmetrik nöqtə qursaq, D-yə qayıdırıq ✓.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
(3; 4)
Ordinat oxuna nəzərən simmetrik nöqtədir: absisin işarəsi dəyişib.
Düzgün
(−3; −4)
Absis oxuna nəzərən: absis eyni, ordinat əksinə.
Digər cavablar niyə səhvdir
- (3; 4) — Oxlar qarışdırılıb: bu, ordinat oxuna nəzərən simmetrik nöqtədir (absis əksi ilə əvəz olunub).
- (3; −4) — Hər iki koordinatın işarəsi dəyişdirilib. Absis oxuna nəzərən simmetriyada absis olduğu kimi qalır.
- (4; −3) — Absis və ordinatın yeri dəyişdirilib. Koordinatların sırası saxlanır: əvvəl absis (−3), sonra ordinat.
- (−3; 0) — Nöqtə simmetrik nöqtəyə yox, absis oxunun üzərinə «salınıb». Simmetrik nöqtə oxun o biri tərəfində, oxdan eyni məsafədə (4 vahid) olmalıdır.