Koordinat sistemi, absis −5…5, ordinat −4…4. Qeyd olunmuş nöqtələr: A(−4; 3), M(−3; 1), D(3; 3), E(4; 3), C(3; 1), B(−4; −1), F(4; −1), P(−4; −3), R(3; −3), G(4; −3). Şəkildə qeyd olunmuş nöqtələrdən hansı E nöqtəsinə ordinat oxuna nəzərən simmetrikdir?

Belə nöqtə şəkildə yoxdur

E nöqtəsinə ordinat oxuna nəzərən simmetrik nöqtə — Sual · 1.23 Düzbucaqlı koordinat sistemində simmetriya və yerdəyişmə

Mətn

Koordinat sistemi, absis −5…5, ordinat −4…4. Qeyd olunmuş nöqtələr: A(−4; 3), M(−3; 1), D(3; 3), E(4; 3), C(3; 1), B(−4; −1), F(4; −1), P(−4; −3), R(3; −3), G(4; −3).

Şəkildə qeyd olunmuş nöqtələrdən hansı E nöqtəsinə ordinat oxuna nəzərən simmetrikdir?

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Ordinat oxuna nəzərən: absis əksinə dəyişir

Əsas fikir

Absis oxuna (x oxuna) nəzərən simmetriyada nöqtənin absisi dəyişmir, ordinatı isə əksi ilə əvəz olunur. Ordinat oxuna (y oxuna) nəzərən simmetriyada ordinat dəyişmir, absis əksi ilə əvəz olunur. Simmetrik nöqtələr oxun iki tərəfində, oxdan eyni məsafədə yerləşir.

absis oxuna nəzərən: (x; y) → (x; −y); ordinat oxuna nəzərən: (x; y) → (−x; y)

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllE nöqtəsinə ordinat oxuna nəzərən simmetrik nöqtə?

Şəkildən E nöqtəsinin koordinatlarını oxuyuruq: E (4; 3). O, ordinat oxundan 4 vahid sağdadır.
Ordinat oxuna nəzərən simmetriyada ordinat dəyişmir (3 qalır), absis əksi ilə əvəz olunur: 4 → −4.
Simmetrik nöqtə (−4; 3)-dür: ordinat oxundan 4 vahid solda, eyni hündürlükdə.
Şəkildə bu koordinatlı nöqtə A-dır: A (−4; 3).
Cavab: A (−4; 3)

E(4; 3) və A(−4; 3) nöqtələri ordinat oxuna nəzərən simmetrikdir

E və A ordinat oxunun iki tərəfində, oxdan eyni məsafədə (4 vahid) və eyni hündürlükdə (ordinat 3) yerləşir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

A və E nöqtələrinin ordinatları eynidir (3), absisləri isə əks ədədlərdir (−4 və 4) ✓. Ordinat oxu AE parçasını ortadan bölür: hər tərəfdə 4 vahid ✓.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

Absis oxuna nəzərən simmetrikdir: ordinat əksinə dəyişib.

Düzgün

Ordinat oxuna nəzərən: ordinat eyni (3), absis əksinə (−4).

Digər cavablar niyə səhvdir

G — G (4; −3) nöqtəsi E-yə absis oxuna nəzərən simmetrikdir: oxlar qarışdırılıb.
P — P (−4; −3) nöqtəsində hər iki koordinatın işarəsi dəyişib. Ordinat oxuna nəzərən simmetriyada ordinat (3) dəyişmir.
D — D (3; 3) E-yə ən yaxın nöqtədir, amma ordinat oxunun eyni tərəfindədir. Simmetrik nöqtə oxun o biri tərəfində, oxdan eyni məsafədə (4 vahid) olmalıdır.
Belə nöqtə şəkildə yoxdur — Koordinatların yeri dəyişdirilib və (3; −4) kimi nöqtə axtarılıb. E (4; 3) üçün simmetrik nöqtə (−4; 3)-dür, o da A nöqtəsidir.