Mətn
Şəkildə koordinat sistemində iki eyni paraleloqram verilib. Aşağıdakı paraleloqram yuxarıdakından necə alınıb? Simmetriyadırsa, hansı oxa nəzərən; yerdəyişmədirsə, neçə vahid və hansı istiqamətdə olduğunu göstərin.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Bütün təpələr eyni qədər köçübsə — yerdəyişmə
Əsas fikir
Üfüqi yerdəyişmədə (sağa və ya sola) yalnız absis, şaquli yerdəyişmədə (yuxarı və ya aşağı) yalnız ordinat dəyişir. Sağa n vahid — absisə n əlavə olunur, sola — absisdən n çıxılır; yuxarı n vahid — ordinata n əlavə olunur, aşağı — ordinatdan n çıxılır.
Yerdəyişmədə fiqur dönmür, yalnız sürüşür: bütün təpələr eyni istiqamətdə eyni sayda vahid köçür. Simmetriyada isə fiqur oxa nəzərən güzgü əksi kimi çevrilir: oxa yaxın təpə yenə oxa yaxın, uzaq təpə uzaq qalır. Hər iki halda alınan fiqur əvvəlkinə konqruyentdir.
sağa/sola: (x ± n; y); yuxarı/aşağı: (x; y ± n)
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllAşağıdakı paraleloqram yuxarıdakından necə alınıb?
- Uyğun təpələri tapırıq: (1; 1) → (1; −3), (2; 3) → (2; −1), (4; 3) → (4; −1), (3; 1) → (3; −3).
- Hər cütdə absis eyni qalıb, ordinat isə 4 vahid azalıb: 1 − 4 = −3, 3 − 4 = −1.
- Bütün təpələr eyni istiqamətdə (aşağı) eyni sayda (4) vahid köçüb, fiqur dönməyib: maili tərəflər eyni tərəfə əyilib. Bu, yerdəyişmədir.
- Cavab: 4 vahid aşağı yerdəyişmə
Yuxarıdakı paraleloqramın hər təpəsi 4 vahid aşağı köçür
Yuxarıdakı paraleloqramın hər təpəsi 4 vahid aşağı köçür; fiqur dönmür, yalnız sürüşür.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Simmetriya olsaydı, (2; 3) təpəsi absis oxuna nəzərən (2; −3) nöqtəsinə keçərdi, amma aşağı fiqurun bu nöqtədə təpəsi yoxdur ✓. 4 vahid aşağı köçürmə isə dörd təpənin hamısını düz aşağıdakı təpələrə aparır ✓. Dərsliyin cavabı: 4 vahid aşağı yerdəyişmə.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
Absis oxuna nəzərən
Oxun iki tərəfindədir, amma fiqur çevrilməyib.
Düzgün
4 vahid aşağı
Hər təpənin ordinatı 4 azalıb, fiqur dönməyib.
Digər cavablar niyə səhvdir
- Absis oxuna nəzərən simmetriya — Fiqurlar absis oxunun iki tərəfində olduğu üçün simmetrik sayılıb. Simmetrik fiqurda maili tərəflər əks tərəfə əyilərdi: (2; 3) təpəsi (2; −3) nöqtəsinə düşərdi, aşağı fiqurda isə (2; −1) var.
- 2 vahid aşağı yerdəyişmə — Fiqurlar arasındakı boşluq (1-dən −1-ə qədər) ölçülüb. Uyğun təpələr müqayisə olunmalıdır: (1; 1) → (1; −3), yəni 4 vahid.
- 4 vahid yuxarı yerdəyişmə — İstiqamət tərsinə götürülüb: bu, yuxarıdakı fiqurun aşağıdakından necə alındığıdır. Sual aşağıdakı fiqurun yuxarıdakından necə alındığını soruşur.
- Ordinat oxuna nəzərən simmetriya — Ordinat oxuna nəzərən simmetrik fiqur ordinat oxunun sol tərəfinə düşərdi; burada hər iki fiqur sağ tərəfdədir.