F fiqurundan E fiquruna: düzgün addımlar

1 · Əsas fikir

Addımları təpələrə bir-bir tətbiq et

Əsas fikir

Absis oxuna (x oxuna) nəzərən simmetriyada nöqtənin absisi dəyişmir, ordinatı isə əksi ilə əvəz olunur. Ordinat oxuna (y oxuna) nəzərən simmetriyada ordinat dəyişmir, absis əksi ilə əvəz olunur. Simmetrik nöqtələr oxun iki tərəfində, oxdan eyni məsafədə yerləşir.

Üfüqi yerdəyişmədə (sağa və ya sola) yalnız absis, şaquli yerdəyişmədə (yuxarı və ya aşağı) yalnız ordinat dəyişir. Sağa n vahid — absisə n əlavə olunur, sola — absisdən n çıxılır; yuxarı n vahid — ordinata n əlavə olunur, aşağı — ordinatdan n çıxılır.

yerdəyişmə: (x + n; y); absis oxuna nəzərən: (x; −y)

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllF → E: hansı addımlar?

1. Təpələri yazırıq: F (−4; 3), (−4; 1), (−1; 1); E (1; −3), (1; −1), (4; −1).
2. F absis oxundan yuxarıda, E aşağıdadır və F-nin üst təpəsi E-də alt təpəyə çevrilib: deməli absis oxuna nəzərən simmetriya lazımdır.
3. Şaquli tərəf F-də x = −4, E-də x = 1 üzərindədir: −4-dən 1-ə qədər 5 vahid sağa yerdəyişmə lazımdır.
4. «5 vahid sağa yerdəyişmə, sonra absis oxuna nəzərən simmetriya» addımlarını yoxlayırıq. 1-ci addım, 5 vahid sağa: (−4; 3) → (1; 3), (−4; 1) → (1; 1), (−1; 1) → (4; 1).
5. 2-ci addım, absis oxuna nəzərən simmetriya: (1; 3) → (1; −3), (1; 1) → (1; −1), (4; 1) → (4; −1). Bunlar E-nin təpələridir.
6. Cavab: 1-ci addım. 5 vahid sağa yerdəyişmə. 2-ci addım. Absis oxuna nəzərən simmetriya.

F əvvəl 5 vahid sağa köçür, sonra absis oxuna nəzərən simmetrik fiqur E alınır

F əvvəl 5 vahid sağa köçür (qırıq xətli fiqur), sonra absis oxuna nəzərən çevrilərək E üzərinə düşür.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Alınan üç təpə (1; −3), (1; −1), (4; −1) E-nin təpələri ilə tam üst-üstə düşür ✓. «4 vahid sağa» ilə başlayan addımlarda fiqur E-dən 1 vahid solda qalır, «ordinat oxuna nəzərən simmetriya» ilə başlayanlarda isə fiqur sola-sağa çevrilir — onlar E-ni vermir.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

4 vahid sağa

Şaquli tərəf x = 0-a düşür, E-də isə x = 1.

Düzgün

5 vahid sağa

−4 + 5 = 1: şaquli tərəf E-nin tərəfinə düşür.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 1-ci addım. Ordinat oxuna nəzərən simmetriya. 2-ci addım. 2 vahid aşağı yerdəyişmə. — Bu addımlarla (1; −1), (4; −1), (4; 1) təpələri alınır: şaquli tərəf x = 4 üzərindədir, E-də isə x = 1 üzərində.
• 1-ci addım. 4 vahid sağa yerdəyişmə. 2-ci addım. Absis oxuna nəzərən simmetriya. — 4 vahid sağa yetmir: (0; −3), (0; −1), (3; −1) alınır, fiqur E-dən 1 vahid soldadır.
• 1-ci addım. 4 vahid aşağı yerdəyişmə. 2-ci addım. 5 vahid sağa yerdəyişmə. — Yalnız yerdəyişmə ilə fiqur çevrilmir: (1; −3), (1; −1), (4; −3) alınır. F-də düz bucaq aşağıdadır (oxun üstündə), E-də isə yuxarıdadır — bunun üçün absis oxuna nəzərən simmetriya lazımdır.
• 1-ci addım. Ordinat oxuna nəzərən simmetriya. 2-ci addım. 4 vahid aşağı yerdəyişmə. — Ordinat oxuna nəzərən simmetriya fiquru sola-sağa çevirir: (1; −3), (4; −3), (4; −1) alınır, E ilə üst-üstə düşmür.