−3 ədədi hansı tənliyin köküdür?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Kök — bərabərliyi doğru edən ədəd
Əsas fikir
Dəyişənin tənliyi doğru ədədi bərabərliyə çevirən qiymətinə tənliyin kökü deyilir. Ədədin kök olub-olmadığını bilmək üçün onu x-in yerinə yazırıq və hər iki tərəfin qiymətini ayrıca hesablayırıq.
x = −3 yazırıq: sol tərəf = sağ tərəf ⇒ kök
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllHansı tənliyin kökü −3-dür?
- 2 · (−3) + 9 = −6 + 9 = 3Birinci tənlikdə sol tərəf 3 olur, sağ tərəf də 3-dür: bərabərlik doğrudur.
- 2 · (−3) − 9 = −15İkinci tənlikdə −15 ≠ −3.
- 5 − (−3) = 8Üçüncü tənlikdə 8 ≠ 2.
- 4 · (−3) = −12Dördüncü tənlikdə −12 ≠ 12.
- −(−3) = 3Beşinci tənlikdə 3 ≠ −3.
- Cavab: 2x + 9 = 3
x = −3 yazdıqda tərəflərin qiymətləri
| Tənlik | Sol | Sağ | Bərabərlik doğrudurmu |
|---|---|---|---|
| 2x + 9 = 3 | 3 | 3 | ✓ |
| 2x − 9 = −3 | −15 | −3 | ✗ |
| 5 − x = 2 | 8 | 2 | ✗ |
| 4x = 12 | −12 | 12 | ✗ |
| −x = −3 | 3 | −3 | ✗ |
x = −3 yalnız birinci tənlikdə doğru bərabərlik verir.
3 · Yoxlama
Kökü yoxlayırıq
Kökü (x = −3) tənlikdə x-in yerinə yazırıq və hər tərəfi ayrıca hesablayırıq:
Sol tərəf: 2 · (−3) + 9 = 3
Sağ tərəf: 3
3 = 3 ✓ — bərabərlik doğrudur, deməli x = −3 tənliyin köküdür. Qalan dörd tənliyin hər birinin kökü 3-dür (məsələn, 4x = 12 ⇒ x = 3), ona görə x = −3 onları ödəmir.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv
2x − 9 = −3
x-in yerinə 3 yazılıb — −3-ün mənfi işarəsi itib.
Düzgün
2x + 9 = 3
2 · (−3) + 9 = 3 — bərabərlik doğrudur.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 2x − 9 = −3 — x = −3 olduqda sol tərəf 2 · (−3) − 9 = −15 olur, −3 deyil. Bu tənliyin kökü 3-dür: mənfi işarə nəzərə alınmayıb.
- 5 − x = 2 — 5 − (−3) = 5 + 3 = 8, 2 deyil. «Mənfinin mənfisi» müsbətdir; 2 alınması üçün x = 3 olmalıdır.
- 4x = 12 — 4 · (−3) = −12, 12 deyil. Mənfi ədədi müsbət ədədə vurduqda hasil mənfi olur.
- −x = −3 — x = −3 olduqda −x = −(−3) = 3, −3 deyil. −x = −3 tənliyinin kökü 3-dür: «−x» ilə «x» qarışdırılıb.