Hər iki tərəfində məchul olan tənlik: 5x + 8 = 3x − 2

1 · Əsas fikir

Məchullar sola, ədədlər sağa

Əsas fikir

Hər iki tərəfində bir neçə toplananı olan tənliyi belə həll edirik:

1. Mötərizələri açıb hər tərəfi sadələşdiririk.
2. Məchullu toplananları sol, ədədləri sağ tərəfə keçiririk — keçən toplananın işarəsi dəyişir.
3. Hər tərəfi sadələşdiririk və hər iki tərəfi x-in əmsalına bölürük.
4. Kökü tənlikdə yerinə yazıb yoxlayırıq.

5x + 8 = 3x − 2 ⇔ 5x − 3x = −2 − 8

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Həll5x + 8 = 3x − 2

1. 5x + 8 = 3x − 2Məchullu toplananı (3x) sola, ədədi (8) sağa keçiririk; hər ikisinin işarəsi dəyişir.
2. 5x − 3x = −2 − 8Hər iki tərəfi sadələşdiririk.
3. 2x = −10Hər iki tərəfi 2-yə bölürük.
4. x = −5Tənliyin kökü tapıldı.
5. Cavab: x = −5

Toplananların keçirilməsi: 5x + 8 = 3x − 2 tənliyindən 5x − 3x = −2 − 8 tənliyi alınır; keçən toplananlar əks işarə alır.

Bərabərlik işarəsini keçən hər toplanan əks işarə alır: +8 → −8, +3x → −3x.

3 · Yoxlama

Kökü yoxlayırıq

Kökü (x = −5) tənlikdə x-in yerinə yazırıq və hər tərəfi ayrıca hesablayırıq:

Sol tərəf: 5 · (−5) + 8 = −17

Sağ tərəf: 3 · (−5) − 2 = −17

−17 = −17 ✓ — bərabərlik doğrudur, deməli x = −5 tənliyin köküdür. Dərsliyin cavabı da −5-dir.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv

2x = −2 + 8

8 keçiriləndə işarəsi dəyişməyib.

Düzgün

2x = −2 − 8

+8 sağ tərəfdə −8 olur.

Digər cavablar niyə səhvdir

• x = 3 — 8 sağ tərəfə işarəsi dəyişmədən keçirilib: 2x = −2 + 8 = 6. Düzgün: 2x = −2 − 8 = −10.
• x = −10 — 2x = −10 alınıb, amma hər iki tərəf 2-yə bölünməyib — bu, 2x-in qiymətidir, x-in yox.
• x = 5 — Bölməkdə işarə səhvi: −10 : 2 = −5, 5 deyil.
• x = −1,25 — 3x sol tərəfə işarəsi dəyişmədən keçirilib: 5x + 3x = −10, 8x = −10. Düzgün: 5x − 3x = 2x.