İki ifadənin qiymətləri nə vaxt bərabərdir

1 · Əsas fikir

Bərabər qiymətlər — tənlik

Əsas fikir

İki ifadənin qiymətləri bərabər olmalıdırsa, onları bərabərlik işarəsi ilə birləşdirib tənlik yazırıq və həll edirik.

Tənlikdə bərabərliyin bir tərəfindəki toplananı digər tərəfə əks işarə ilə keçirdikdə alınan tənlik əvvəlki tənliklə ekvivalent olur (kökü dəyişmir).

Tənliyin hər iki tərəfini sıfırdan fərqli eyni ədədə vurduqda və ya böldükdə də ekvivalent tənlik alınır.

3x + 17 = x − 3

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Həll3x + 17 = x − 3

1. 3x + 17 = x − 3İfadələri bərabərləşdirib tənlik yazırıq.
2. 3x − x = −3 − 17x-i sola (−x), 17-ni sağa (−17) əks işarə ilə keçiririk.
3. 2x = −20Hər iki tərəfi 2-yə bölürük.
4. x = −10Axtarılan qiymət tapıldı.
5. Cavab: x = −10

Toplananların keçirilməsi: 3x + 17 = x − 3 tənliyindən 3x − x = −3 − 17 tənliyi alınır; keçən toplananlar əks işarə alır.

+17 və +x bərabərlik işarəsini keçəndə −17 və −x olur.

3 · Yoxlama

Kökü yoxlayırıq

Kökü (x = −10) tənlikdə x-in yerinə yazırıq və hər tərəfi ayrıca hesablayırıq:

Sol tərəf: 3 · (−10) + 17 = −13

Sağ tərəf: −10 − 3 = −13

−13 = −13 ✓ — bərabərlik doğrudur, deməli x = −10 tənliyin köküdür. Dərsliyin cavabı da −10-dur.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv

2x = −3 + 17

17 keçiriləndə işarəsi dəyişməyib.

Düzgün

2x = −3 − 17

+17 sağ tərəfdə −17 olur.

Digər cavablar niyə səhvdir

• x = 7 — 17 sağ tərəfə işarəsi dəyişmədən keçirilib: 2x = −3 + 17 = 14. Düzgün: 2x = −3 − 17.
• x = −20 — 2x = −20 alınıb, amma hər iki tərəf 2-yə bölünməyib.
• x = −5 — x sola işarəsi dəyişmədən keçirilib: 3x + x = 4x. Düzgün: 3x − x = 2x.
• x = 10 — Bölməkdə işarə səhvi: −20 : 2 = −10.