Mötərizəli tənlik: 3 · (2x − 1) = −21

1 · Əsas fikir

Ekvivalent tənliyə keçid

Əsas fikir

Tənlikdə bərabərliyin bir tərəfindəki toplananı digər tərəfə əks işarə ilə keçirdikdə alınan tənlik əvvəlki tənliklə ekvivalent olur (kökü dəyişmir).

Tənliyin hər iki tərəfini sıfırdan fərqli eyni ədədə vurduqda və ya böldükdə də ekvivalent tənlik alınır.

3 · (2x − 1) = −21 ⇔ 2x − 1 = −7

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Həll3 · (2x − 1) = −21

1. 3 · (2x − 1) = −21Tənliyin hər iki tərəfini 3-ə bölürük (3 ≠ 0).
2. 2x − 1 = −7−1 toplananını əks işarə ilə (+1) sağ tərəfə keçiririk.
3. 2x = −7 + 1Sağ tərəfi sadələşdiririk.
4. 2x = −6Hər iki tərəfi x-in əmsalına, 2-yə bölürük.
5. x = −3Tənliyin kökü tapıldı.
6. Cavab: x = −3

Toplananların keçirilməsi: 2x − 1 = −7 tənliyindən 2x = −7 + 1 tənliyi alınır; keçən toplananlar əks işarə alır.

−1 sağ tərəfə keçəndə +1 olur.

3 · Yoxlama

Kökü yoxlayırıq

Kökü (x = −3) tənlikdə x-in yerinə yazırıq və hər tərəfi ayrıca hesablayırıq:

Sol tərəf: 3 · (2 · (−3) − 1) = −21

Sağ tərəf: −21

−21 = −21 ✓ — bərabərlik doğrudur, deməli x = −3 tənliyin köküdür. Dərsliyin cavabı da −3-dür.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv

2x = −7 − 1

−1 keçiriləndə işarəsi dəyişməyib.

Düzgün

2x = −7 + 1

Keçən toplanan əks işarə alır: −1 → +1.

Digər cavablar niyə səhvdir

• x = −4 — 2x − 1 = −7 tənliyində −1 sağ tərəfə işarəsi dəyişmədən keçirilib: 2x = −7 − 1 = −8. Əslində 2x = −7 + 1 = −6.
• x = −6 — 2x = −6 alınıb, amma son addım atılmayıb: hər iki tərəfi 2-yə bölmək lazımdır.
• x = 4 — −21 : 3 hesablananda işarə itib: −21 : 3 = −7, 7 deyil.
• x = 3 — Son addımda işarə səhvi: −6 : 2 = −3, 3 deyil.