Mötərizəni açıb həll etmək: 4 · (x + 3) − 3 = 1

1 · Əsas fikir

Əvvəl sadələşdir, sonra keçir

Əsas fikir

Hər iki tərəfində bir neçə toplananı olan tənliyi belə həll edirik:

1. Mötərizələri açıb hər tərəfi sadələşdiririk.
2. Məchullu toplananları sol, ədədləri sağ tərəfə keçiririk — keçən toplananın işarəsi dəyişir.
3. Hər tərəfi sadələşdiririk və hər iki tərəfi x-in əmsalına bölürük.
4. Kökü tənlikdə yerinə yazıb yoxlayırıq.

4 · (x + 3) − 3 = 4x + 12 − 3 = 4x + 9

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Həll4 · (x + 3) − 3 = 1

1. 4 · (x + 3) − 3 = 1Mötərizəni açırıq: 4 həm x-ə, həm də 3-ə vurulur.
2. 4x + 12 − 3 = 1Sol tərəfi sadələşdiririk.
3. 4x + 9 = 19-u əks işarə ilə (−9) sağ tərəfə keçiririk.
4. 4x = 1 − 9Sağ tərəfi hesablayırıq.
5. 4x = −8Hər iki tərəfi 4-ə bölürük.
6. x = −2Tənliyin kökü tapıldı.
7. Cavab: x = −2

Toplananların keçirilməsi: 4x + 9 = 1 tənliyindən 4x = 1 − 9 tənliyi alınır; keçən toplananlar əks işarə alır.

+9 sağ tərəfə −9 kimi keçir.

3 · Yoxlama

Kökü yoxlayırıq

Kökü (x = −2) tənlikdə x-in yerinə yazırıq və hər tərəfi ayrıca hesablayırıq:

Sol tərəf: 4 · (−2 + 3) − 3 = 1

Sağ tərəf: 1

1 = 1 ✓ — bərabərlik doğrudur, deməli x = −2 tənliyin köküdür. Dərsliyin cavabı da −2-dir.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv

4 · (x + 3) = 4x + 3

3 də 4-ə vurulmalıdır.

Düzgün

4 · (x + 3) = 4x + 12

Mötərizədəki hər toplanan vurulur.

Digər cavablar niyə səhvdir

• x = 2,5 — 9 sağ tərəfə işarəsi dəyişmədən keçirilib: 4x = 1 + 9 = 10. Düzgün: 4x = 1 − 9.
• x = −8 — 4x = −8 alınıb, amma hər iki tərəf 4-ə bölünməyib.
• x = 0,25 — Mötərizə açılarkən 4 yalnız x-ə vurulub: 4 · (x + 3) ifadəsi 4x + 3 deyil, 4x + 12 olur.
• x = 2 — Çıxmanın sırası dəyişdirilib: 1 − 9 = −8, 9 − 1 = 8 deyil.