Dəniz tədqiqatçısı batiskafla 100 m dərinliyə endi. O, müxtəlif şəkillər çəkdikdən sonra daha 200 m dərinliyə endi. Sonra batiskaf 310 m yuxarı qaldırıldı və gəminin göyərtəsinə yerləşdirildi. Dəniz səviyyəsini 0 qəbul edin. Gəminin göyərtəsi dəniz səviyyəsindən hansı hündürlükdədir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Enmə mənfi, qalxma müsbət
Əsas fikir
Dəniz səviyyəsi 0-dır: aşağıdakı vəziyyətlər mənfi, yuxarıdakılar müsbət ədədlə yazılır. Aşağı enmə mənfi, yuxarı qalxma müsbət dəyişmədir. Son vəziyyət = başlanğıc + bütün dəyişmələrin cəmi. Batiskaf səviyyədən (0-dan) başlayır.
Eyni işarəli ədədləri toplayanda modullar toplanır, qarşısına onların ortaq işarəsi yazılır. Müxtəlif işarəli ədədləri toplayanda böyük moduldan kiçik modul çıxılır, qarşısına modulu böyük olan ədədin işarəsi yazılır. Ədəd oxunda müsbət ədəd əlavə etmək sağa, mənfi ədəd əlavə etmək sola hərəkətdir.
0 + (−100) + (−200) + 310
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Həll−100 + (−200) + 310 = ?
- Dəyişmələri işarə ilə yazırıq: 100 m enmə — −100, daha 200 m enmə — −200, 310 m qalxma — +310.
- Eyni işarəli ədədlər: −100 + (−200) = −300 (modullar toplanır, işarə «−»). Bu, ən dərin nöqtədir: 300 m dərinlik.
- Müxtəlif işarəli ədədlər: −300 + 310. Modulların fərqi 310 − 300 = 10, böyük modul 310-undur (müsbət).
- Cavab +10: göyərtə dəniz səviyyəsindən 10 m yuxarıdadır.
- Cavab: −100 + (−200) + 310 = 10, göyərtə 10 m hündürlükdədir
Şaquli ox: batiskaf 0-dan 100 m aşağı, sonra daha 200 m aşağı (−300 m), sonra 310 m yuxarı qalxaraq 10 m hündürlükdəki göyərtəyə çatır
Enmələr (−100, −200) aşağı, qalxma (+310) yuxarı oxla göstərilib; son nöqtə 10.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Məntiqi yoxlama: batiskaf cəmi 300 m enib, 310 m qalxıb; qalxma 10 m çoxdur, ona görə son vəziyyət səviyyədən 10 m yuxarıdadır. Toplanma sırası dəyişsə də (yerdəyişmə xassəsi) cavab eynidir: 310 + (−100) + (−200) = 210 + (−200) = 10.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
−300 + 310 = −10
İşarə modulu kiçik olan ədəddən götürülüb.
Düzgün
−300 + 310 = 10
İşarə modulu böyük olan 310-dan.
Digər cavablar niyə səhvdir
- −10 m — −300 + 310 cəminə modulu kiçik olan −300-ün işarəsi yazılıb. Modulu böyük olan 310 müsbətdir, cəm də müsbətdir.
- 210 m — İkinci enmə (daha 200 m) unudulub: −100 + 310. Batiskaf əvvəl cəmi 300 m enib.
- 610 m — İşarələr nəzərə alınmayıb, bütün ədədlər toplanıb: 100 + 200 + 310. Enmə mənfi, qalxma müsbət dəyişmədir.
- −610 m — Qalxma da enmə kimi mənfi yazılıb: −100 + (−200) + (−310). Yuxarı qaldırılma müsbət dəyişmədir.