a mənfi, b müsbət tam ədəddir və |a| > |b|. a + b cəmi haqqında hansı fikir doğrudur?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
İşarəni böyük modul həll edir
Əsas fikir
Eyni işarəli ədədləri toplayanda modullar toplanır, qarşısına onların ortaq işarəsi yazılır. Müxtəlif işarəli ədədləri toplayanda böyük moduldan kiçik modul çıxılır, qarşısına modulu böyük olan ədədin işarəsi yazılır. Ədəd oxunda müsbət ədəd əlavə etmək sağa, mənfi ədəd əlavə etmək sola hərəkətdir.
Bu qayda hər müxtəlif işarəli cüt üçün doğrudur, ona görə onu dəyişənlərlə yaza bilərik: a < 0, b > 0 və |a| > |b| olduqda a + b mənfidir və |a + b| = |a| − |b|.
a < 0 < b, |a| > |b| ⇒ a + b < 0, |a + b| = |a| − |b|
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Həlla < 0, b > 0, |a| > |b|: a + b haqqında nə demək olar?
- a mənfi, b müsbətdir — toplananlar müxtəlif işarəlidir.
- Müxtəlif işarəli ədədləri toplayanda modulların fərqi götürülür: |a + b| = |a| − |b| (böyük moduldan kiçik; |a| böyükdür).
- Cəmin işarəsi modulu böyük olan toplananın, yəni a-nın işarəsidir: a + b mənfidir.
- Nümunə ilə yoxlayaq: a = −9, b = 4. |−9| = 9 > 4; −9 + 4 = −5 — mənfi, |−5| = 5 = 9 − 4.
- Cavab: a + b mənfidir və |a + b| = |a| − |b|
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Başqa nümunə: a = −20, b = 7: −20 + 7 = −13; işarə mənfi, |−13| = 13 = 20 − 7. Ədəd oxunda da: a 0-dan solda, b qədər sağa getmək 0-a çatmağa kifayət etmir, çünki |b| < |a|.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
−9 + 4 = 5
İşarə müsbət toplanandan götürülüb.
Düzgün
−9 + 4 = −5
İşarə modulu böyük olan −9-dan.
Digər cavablar niyə səhvdir
- a + b mənfidir və |a + b| = |a| + |b| — Bu, eyni işarəli ədədlərin qaydasıdır. a və b müxtəlif işarəlidir, modullar çıxılır: −9 + 4 = −5, −13 deyil.
- a + b müsbətdir və |a + b| = |a| − |b| — İşarə müsbət toplanandan götürülüb. Cəmin işarəsi modulu böyük olan a-nın işarəsidir — mənfi.
- a + b = 0 — Cəm yalnız əks ədədlər üçün 0 olur, yəni |a| = |b| olduqda. Burada |a| > |b|.
- a + b-nin işarəsini hesablamadan müəyyən etmək olmaz — Olar: işarələr müxtəlifdirsə, cəmin işarəsi modulu böyük olan toplananın işarəsidir. |a| > |b| verilib, deməli cəm a kimi mənfidir.