Hərflərin işarəsi məlumdur: hansı ifadə müsbətdir?

1 · Əsas fikir

İşarəni hesablamadan tapırıq

Əsas fikir

Sıfırdan fərqli ədədlərin hasilində və qismətində nəticənin işarəsi yalnız mənfi ədədlərin sayından asılıdır: hər iki mənfi bir-birini «söndürür». Mənfi vuruqların (bölmədə bölünən və bölən də daxil) sayı tək olduqda nəticə mənfi, cüt olduqda müsbətdir. −1 də mənfi vuruqdur: (−1) · x = −x.

(−) · (+) · (−) = (+)

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Həlla < 0, b > 0, c < 0. Hansı ifadə müsbətdir?

1. Hər ifadədə mənfi ədədləri sayırıq: a və c mənfidir, b müsbətdir.
2. a · b: 1 mənfi (a) — nəticə mənfi. b : c: 1 mənfi (c) — nəticə mənfi.
3. (−1) · a · b · c: 3 mənfi (−1, a, c) — mənfi. a · a · a · b: 3 mənfi (a, a, a) — mənfi.
4. a · b · c: 2 mənfi (a və c) — cüt sayda, ona görə hasil müsbətdir.
5. Cavab: a · b · c > 0

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Konkret ədədlərlə yoxlayaq: a = −1, b = 2, c = −2. a · b · c = (−1) · 2 · (−2) = 4 > 0 ✓; a · b = −2, b : c = 2 : (−2) = −1, (−1) · a · b · c = −4, a · a · a · b = −2. Yalnız a · b · c müsbətdir.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

a · a · a · b > 0

«Eyni ədədlərin hasili müsbətdir» — tək sayda vuruq üçün səhvdir.

Düzgün

a · b · c > 0

İki mənfi vuruq (a və c) — cüt sayda.

Digər cavablar niyə səhvdir

• a · b — Bir mənfi vuruq (a) var — tək sayda, hasil mənfidir.
• b : c — Müsbət ədəd mənfi ədədə bölünür — müxtəlif işarəli ədədlərin qisməti mənfidir.
• (−1) · a · b · c — −1 də mənfi vuruqdur: −1, a, c — 3 mənfi vuruq, hasil mənfidir (a · b · c-nin əksi).
• a · a · a · b — a üç dəfə vuruq kimi gəlir — 3 mənfi vuruq, tək sayda; hasil mənfidir. «Eyni ədədlərin hasili müsbətdir» yalnız cüt sayda mənfi vuruq üçün doğrudur.